Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-11*x+30=0
- Ecuación x^2+y^2=9
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Ecuación -33-y=-19
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Ecuación 11/(x-9)=-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -4*x+6*y=-7
- -7*x-13*y=5
- -18*x+8*y=-2
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Expresiones idénticas
- log2(5x+ ocho)=log23+ cuatro
- logaritmo de 2(5x más 8) es igual a logaritmo de 23 más 4
- logaritmo de 2(5x más ocho) es igual a logaritmo de 23 más cuatro
- log25x+8=log23+4
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Expresiones semejantes
- x*log^2(3)+4*x*log(3)-5=0
- log2(5x+8)=log23-4
- log2(5x-8)=log23+4
log2(5x+8)=log23+4 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
log(5*x + 8) ------------ = log(23) + 4 log(2)
$$\frac{\log{\left(5 x + 8 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \log{\left(23 \right)} + 4$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(5 x + 8 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \log{\left(23 \right)} + 4$$
$$\frac{\log{\left(5 x + 8 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \log{\left(23 \right)} + 4$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(2)
$$\log{\left(5 x + 8 \right)} = \left(\log{\left(23 \right)} + 4\right) \log{\left(2 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$5 x + 8 = e^{\frac{\log{\left(23 \right)} + 4}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}$$
simplificamos
$$5 x + 8 = 2^{\log{\left(23 \right)} + 4}$$
$$5 x = -8 + 2^{\log{\left(23 \right)} + 4}$$
$$x = - \frac{8}{5} + \frac{2^{\log{\left(23 \right)} + 4}}{5}$$
$$\frac{\log{\left(5 x + 8 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \log{\left(23 \right)} + 4$$
$$\frac{\log{\left(5 x + 8 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \log{\left(23 \right)} + 4$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(2)
$$\log{\left(5 x + 8 \right)} = \left(\log{\left(23 \right)} + 4\right) \log{\left(2 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$5 x + 8 = e^{\frac{\log{\left(23 \right)} + 4}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}$$
simplificamos
$$5 x + 8 = 2^{\log{\left(23 \right)} + 4}$$
$$5 x = -8 + 2^{\log{\left(23 \right)} + 4}$$
$$x = - \frac{8}{5} + \frac{2^{\log{\left(23 \right)} + 4}}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
log(23) 8 16*2 - - + ----------- 5 5
$$- \frac{8}{5} + \frac{16 \cdot 2^{\log{\left(23 \right)}}}{5}$$
=
log(23) 8 16*2 - - + ----------- 5 5
$$- \frac{8}{5} + \frac{16 \cdot 2^{\log{\left(23 \right)}}}{5}$$
producto
log(23) 8 16*2 - - + ----------- 5 5
$$- \frac{8}{5} + \frac{16 \cdot 2^{\log{\left(23 \right)}}}{5}$$
=
log(23) 8 16*2 - - + ----------- 5 5
$$- \frac{8}{5} + \frac{16 \cdot 2^{\log{\left(23 \right)}}}{5}$$
-8/5 + 16*2^log(23)/5
Respuesta rápida
[src]
log(23)
8 16*2
x1 = - - + -----------
5 5
$$x_{1} = - \frac{8}{5} + \frac{16 \cdot 2^{\log{\left(23 \right)}}}{5}$$
x1 = -8/5 + 16*2^log(23)/5