Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
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Ecuación 2+3x=−2x−13
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 6*x+4*y=15
- -4*x+4*y=-9
- 3*x-12*y=-14
- 1*x+4*y=-16
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Expresiones idénticas
- sqrt169- dos 6x+x^2+ doce = cero
- raíz cuadrada de 169 menos 26x más x al cuadrado más 12 es igual a 0
- raíz cuadrada de 169 menos dos 6x más x al cuadrado más doce es igual a cero
- √169-26x+x^2+12=0
- sqrt169-26x+x2+12=0
- sqrt169-26x+x²+12=0
- sqrt169-26x+x en el grado 2+12=0
- sqrt169-26x+x^2+12=O
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Expresiones semejantes
- sqrt169-26x-x^2+12=0
- sqrt169+26x+x^2+12=0
- sqrt169-26x+x^2-12=0
sqrt169-26x+x^2+12=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
_____ 2 \/ 169 - 26*x + x + 12 = 0
$$\left(x^{2} + \left(- 26 x + \sqrt{169}\right)\right) + 12 = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x^{2} + \left(- 26 x + \sqrt{169}\right)\right) + 12 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 26 x + 25 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -26$$
$$c = 25$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 25$$
$$x_{2} = 1$$
$$\left(x^{2} + \left(- 26 x + \sqrt{169}\right)\right) + 12 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 26 x + 25 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -26$$
$$c = 25$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-26)^2 - 4 * (1) * (25) = 576
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 25$$
$$x_{2} = 1$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -26$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 25$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 26$$
$$x_{1} x_{2} = 25$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -26$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 25$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 26$$
$$x_{1} x_{2} = 25$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 + 25
$$1 + 25$$
=
26
$$26$$
producto
25
$$25$$
=
25
$$25$$
25