Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4=(x-20)^2
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Ecuación 5-2*(x-1)=4-x
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Ecuación (x+6)^3=25*(x+6)
- Ecuación x+y+2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 2*x+13*y=19
- -12*x+3*y=-9
- 10*x-18*y=3
- 16*x+7*y=8
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Expresiones idénticas
- (tres *x- tres)^ dos -(x- quince)^ dos = cero
- (3 multiplicar por x menos 3) al cuadrado menos (x menos 15) al cuadrado es igual a 0
- (tres multiplicar por x menos tres) en el grado dos menos (x menos quince) en el grado dos es igual a cero
- (3*x-3)2-(x-15)2=0
- 3*x-32-x-152=0
- (3*x-3)²-(x-15)²=0
- (3*x-3) en el grado 2-(x-15) en el grado 2=0
- (3x-3)^2-(x-15)^2=0
- (3x-3)2-(x-15)2=0
- 3x-32-x-152=0
- 3x-3^2-x-15^2=0
- (3*x-3)^2-(x-15)^2=O
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Expresiones semejantes
- (3*x+3)^2-(x-15)^2=0
- (3*x-3)^2+(x-15)^2=0
- (3*x-3)^2-(x+15)^2=0
(3*x-3)^2-(x-15)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 (3*x - 3) - (x - 15) = 0
$$- \left(x - 15\right)^{2} + \left(3 x - 3\right)^{2} = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(x - 15\right)^{2} + \left(3 x - 3\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$8 x^{2} + 12 x - 216 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 8$$
$$b = 12$$
$$c = -216$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
$$x_{2} = -6$$
$$- \left(x - 15\right)^{2} + \left(3 x - 3\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$8 x^{2} + 12 x - 216 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 8$$
$$b = 12$$
$$c = -216$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(12)^2 - 4 * (8) * (-216) = 7056
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
$$x_{2} = -6$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-6 + 9/2
$$-6 + \frac{9}{2}$$
=
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
producto
-6*9 ---- 2
$$- 27$$
=
-27
$$-27$$
-27