Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x^2-x+2=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- Descomponer al cuadrado:
- x^2+4*x-4
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+4*x-4
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + cuatro *x- cuatro = cero
- x al cuadrado más 4 multiplicar por x menos 4 es igual a 0
- x en el grado dos más cuatro multiplicar por x menos cuatro es igual a cero
- x2+4*x-4=0
- x²+4*x-4=0
- x en el grado 2+4*x-4=0
- x^2+4x-4=0
- x2+4x-4=0
- x^2+4*x-4=O
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Expresiones semejantes
- x^2+4*x+4=0
- x^2-4*x-4=0
x^2+4*x-4=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -2 + 2 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - 2 \sqrt{2} - 2$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (1) * (-4) = 32
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -2 + 2 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - 2 \sqrt{2} - 2$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = -4$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = -4$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ -2 + 2*\/ 2 + -2 - 2*\/ 2
$$\left(- 2 \sqrt{2} - 2\right) + \left(-2 + 2 \sqrt{2}\right)$$
=
-4
$$-4$$
producto
/ ___\ / ___\ \-2 + 2*\/ 2 /*\-2 - 2*\/ 2 /
$$\left(-2 + 2 \sqrt{2}\right) \left(- 2 \sqrt{2} - 2\right)$$
=
-4
$$-4$$
-4
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -2 + 2*\/ 2
$$x_{1} = -2 + 2 \sqrt{2}$$
___ x2 = -2 - 2*\/ 2
$$x_{2} = - 2 \sqrt{2} - 2$$
x2 = -2*sqrt(2) - 2
Gráfico