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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2+4*x-4

Descomponer x^2+4*x-4 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  + 4*x - 4
(x2+4x)−4\left(x^{2} + 4 x\right) - 4 
x^2 + 4*x - 4
Factorización [src] 
/            ___\ /            ___\
\x + 2 - 2*\/ 2 /*\x + 2 + 2*\/ 2 /
(x+(2−22))(x+(2+22))\left(x + \left(2 - 2 \sqrt{2}\right)\right) \left(x + \left(2 + 2 \sqrt{2}\right)\right) 
(x + 2 - 2*sqrt(2))*(x + 2 + 2*sqrt(2))
Simplificación general [src] 
      2      
-4 + x  + 4*x
x2+4x−4x^{2} + 4 x - 4 
-4 + x^2 + 4*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2+4x)−4\left(x^{2} + 4 x\right) - 4
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=4b = 4
c=−4c = -4
Entonces
m=2m = 2
n=−8n = -8
Pues,
(x+2)2−8\left(x + 2\right)^{2} - 8
Respuesta numérica [src] 
-4.0 + x^2 + 4.0*x
-4.0 + x^2 + 4.0*x
Compilar la expresión [src] 
      2      
-4 + x  + 4*x
x2+4x−4x^{2} + 4 x - 4 
-4 + x^2 + 4*x
Combinatoria [src] 
      2      
-4 + x  + 4*x
x2+4x−4x^{2} + 4 x - 4 
-4 + x^2 + 4*x
Potencias [src] 
      2      
-4 + x  + 4*x
x2+4x−4x^{2} + 4 x - 4 
-4 + x^2 + 4*x
Unión de expresiones racionales [src] 
-4 + x*(4 + x)
x(x+4)−4x \left(x + 4\right) - 4 
-4 + x*(4 + x)
Parte trigonométrica [src] 
      2      
-4 + x  + 4*x
x2+4x−4x^{2} + 4 x - 4 
-4 + x^2 + 4*x
Denominador común [src] 
      2      
-4 + x  + 4*x
x2+4x−4x^{2} + 4 x - 4 
-4 + x^2 + 4*x
Denominador racional [src] 
      2      
-4 + x  + 4*x
x2+4x−4x^{2} + 4 x - 4 
-4 + x^2 + 4*x
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