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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ z^2-20*z+104

Factorizar el polinomio z^2-20*z+104

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2             
z  - 20*z + 104
(z2−20z)+104\left(z^{2} - 20 z\right) + 104 
z^2 - 20*z + 104
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(z2−20z)+104\left(z^{2} - 20 z\right) + 104
Para eso usemos la fórmula
az2+bz+c=a(m+z)2+na z^{2} + b z + c = a \left(m + z\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=−20b = -20
c=104c = 104
Entonces
m=−10m = -10
n=4n = 4
Pues,
(z−10)2+4\left(z - 10\right)^{2} + 4
Factorización [src] 
(x + -10 + 2*I)*(x + -10 - 2*I)
(x+(−10−2i))(x+(−10+2i))\left(x + \left(-10 - 2 i\right)\right) \left(x + \left(-10 + 2 i\right)\right) 
(x - 10 + 2*i)*(x - 10 - 2*i)
Simplificación general [src] 
       2       
104 + z  - 20*z
z2−20z+104z^{2} - 20 z + 104 
104 + z^2 - 20*z
Respuesta numérica [src] 
104.0 + z^2 - 20.0*z
104.0 + z^2 - 20.0*z
Potencias [src] 
       2       
104 + z  - 20*z
z2−20z+104z^{2} - 20 z + 104 
104 + z^2 - 20*z
Parte trigonométrica [src] 
       2       
104 + z  - 20*z
z2−20z+104z^{2} - 20 z + 104 
104 + z^2 - 20*z
Denominador racional [src] 
       2       
104 + z  - 20*z
z2−20z+104z^{2} - 20 z + 104 
104 + z^2 - 20*z
Compilar la expresión [src] 
       2       
104 + z  - 20*z
z2−20z+104z^{2} - 20 z + 104 
104 + z^2 - 20*z
Denominador común [src] 
       2       
104 + z  - 20*z
z2−20z+104z^{2} - 20 z + 104 
104 + z^2 - 20*z
Unión de expresiones racionales [src] 
104 + z*(-20 + z)
z(z−20)+104z \left(z - 20\right) + 104 
104 + z*(-20 + z)
Combinatoria [src] 
       2       
104 + z  - 20*z
z2−20z+104z^{2} - 20 z + 104 
104 + z^2 - 20*z
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