Sr Examen

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Descomponer y^4+9*y^2+8 al cuadrado

Ha introducido [src]

 4      2    
y  + 9*y  + 8

\left(y^{4} + 9 y^{2}\right) + 8

y^4 + 9*y^2 + 8

Expresión del cuadrado perfecto

Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático

\left(y^{4} + 9 y^{2}\right) + 8

Para eso usemos la fórmula

a y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n

donde

m = \frac{b}{2 a}

n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}

En nuestro caso

a = 1

b = 9

c = 8

Entonces

m = \frac{9}{2}

n = - \frac{49}{4}

Pues,

\left(y^{2} + \frac{9}{2}\right)^{2} - \frac{49}{4}

Factorización [src]

                /          ___\ /          ___\
(x + I)*(x - I)*\x + 2*I*\/ 2 /*\x - 2*I*\/ 2 /

\left(x - i\right) \left(x + i\right) \left(x + 2 \sqrt{2} i\right) \left(x - 2 \sqrt{2} i\right)

(((x + i)*(x - i))*(x + 2*i*sqrt(2)))*(x - 2*i*sqrt(2))

Simplificación general [src]

     4      2
8 + y  + 9*y

y^{4} + 9 y^{2} + 8

8 + y^4 + 9*y^2

Compilar la expresión [src]

     4      2
8 + y  + 9*y

y^{4} + 9 y^{2} + 8

8 + y^4 + 9*y^2

Denominador racional [src]

     4      2
8 + y  + 9*y

y^{4} + 9 y^{2} + 8

8 + y^4 + 9*y^2

Respuesta numérica [src]

8.0 + y^4 + 9.0*y^2

8.0 + y^4 + 9.0*y^2

Parte trigonométrica [src]

     4      2
8 + y  + 9*y

y^{4} + 9 y^{2} + 8

8 + y^4 + 9*y^2

Unión de expresiones racionales [src]

     2 /     2\
8 + y *\9 + y /

y^{2} \left(y^{2} + 9\right) + 8

8 + y^2*(9 + y^2)

Potencias [src]

     4      2
8 + y  + 9*y

y^{4} + 9 y^{2} + 8

8 + y^4 + 9*y^2

Denominador común [src]

     4      2
8 + y  + 9*y

y^{4} + 9 y^{2} + 8

8 + y^4 + 9*y^2

Combinatoria [src]

/     2\ /     2\
\1 + y /*\8 + y /

\left(y^{2} + 1\right) \left(y^{2} + 8\right)

(1 + y^2)*(8 + y^2)