Sr Examen
Descomponer x^2-4*x-4 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ \x + -2 + 2*\/ 2 /*\x + -2 - 2*\/ 2 /
$$\left(x + \left(-2 + 2 \sqrt{2}\right)\right) \left(x + \left(- 2 \sqrt{2} - 2\right)\right)$$
(x - 2 + 2*sqrt(2))*(x - 2 - 2*sqrt(2))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - 4 x\right) - 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -4$$
Entonces
$$m = -2$$
$$n = -8$$
Pues,
$$\left(x - 2\right)^{2} - 8$$
$$\left(x^{2} - 4 x\right) - 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -4$$
Entonces
$$m = -2$$
$$n = -8$$
Pues,
$$\left(x - 2\right)^{2} - 8$$