Sr Examen

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Log3(4x+1)=3 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
log(4*x + 1)    
------------ = 3
   log(3)       
$$\frac{\log{\left(4 x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 3$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(4 x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 3$$
$$\frac{\log{\left(4 x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 3$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(3)
$$\log{\left(4 x + 1 \right)} = 3 \log{\left(3 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p

Por definición log
v=e^p

entonces
$$4 x + 1 = e^{\frac{3}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}}}$$
simplificamos
$$4 x + 1 = 27$$
$$4 x = 26$$
$$x = \frac{13}{2}$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = 13/2
$$x_{1} = \frac{13}{2}$$
x1 = 13/2
Suma y producto de raíces [src]
suma
13/2
$$\frac{13}{2}$$
=
13/2
$$\frac{13}{2}$$
producto
13/2
$$\frac{13}{2}$$
=
13/2
$$\frac{13}{2}$$
13/2
Respuesta numérica [src]
x1 = 6.5
x1 = 6.5