Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+2x=0
- Ecuación -3x²=4x
- Ecuación 2x+3y-13=0
- Ecuación (x-4)²=2(2x-1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -5*x-2*y=-14
- 14*x+16*y=-3
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
- Forma canónica:
- 4x
- Derivada de:
-
4x
- Integral de d{x}:
- 4x
-
Expresiones idénticas
- -3x²=4x
- menos 3x² es igual a 4x
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Expresiones semejantes
- (5x-1)²-(1-3x)²=16x(x-3)
- (1-3x)²-(3x+5)²=96
- (x-3)(x²+3x+9)-x(x+6)(x-6)=81
- 3x²=4x
-3x²=4x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- 3 x^{2} = 4 x$$
en
$$- 3 x^{2} - 4 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = -4$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{4}{3}$$
$$x_{2} = 0$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- 3 x^{2} = 4 x$$
en
$$- 3 x^{2} - 4 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = -4$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (-3) * (0) = 16
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{4}{3}$$
$$x_{2} = 0$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$- 3 x^{2} = 4 x$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{4 x}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{4}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{4}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$- 3 x^{2} = 4 x$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{4 x}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{4}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{4}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-4/3
$$- \frac{4}{3}$$
=
-4/3
$$- \frac{4}{3}$$
producto
0*(-4) ------ 3
$$\frac{\left(-4\right) 0}{3}$$
=
0
$$0$$
0