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k^2-2*k+5=0

k^2-2*k+5=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2              
k  - 2*k + 5 = 0
(k2−2k)+5=0\left(k^{2} - 2 k\right) + 5 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*k^2 + b*k + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
k1=D−b2ak_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
k2=−D−b2ak_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−2b = -2
c=5c = 5
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (1) * (5) = -16

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
k1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

k2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
k1=1+2ik_{1} = 1 + 2 i
k2=1−2ik_{2} = 1 - 2 i
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
k2+kp+q=0k^{2} + k p + q = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−2p = -2
q=caq = \frac{c}{a}
q=5q = 5
Fórmulas de Cardano-Vieta
k1+k2=−pk_{1} + k_{2} = - p
k1k2=qk_{1} k_{2} = q
k1+k2=2k_{1} + k_{2} = 2
k1k2=5k_{1} k_{2} = 5
Gráfica
01234567-4-3-2-1020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
k1 = 1 - 2*I
k1=1−2ik_{1} = 1 - 2 i 
k2 = 1 + 2*I
k2=1+2ik_{2} = 1 + 2 i 
k2 = 1 + 2*i
Suma y producto de raíces [src] 
suma
1 - 2*I + 1 + 2*I
(1−2i)+(1+2i)\left(1 - 2 i\right) + \left(1 + 2 i\right) 
=
2
22 
producto
(1 - 2*I)*(1 + 2*I)
(1−2i)(1+2i)\left(1 - 2 i\right) \left(1 + 2 i\right) 
=
5
55 
5
Respuesta numérica [src] 
k1 = 1.0 + 2.0*i
k2 = 1.0 - 2.0*i
k2 = 1.0 - 2.0*i
Gráfico
k^2-2*k+5=0 la ecuación
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