Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=x/2+1
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Ecuación -x-2+3(x-3)=3(4-x)-3
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Ecuación 0*x=0
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Ecuación tan(x)=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -4*x+18*y=-14
- -1*x-17*y=-12
- -6*x+1*y=14
- -19*x-4*y=17
- Derivada de:
-
25x^2
- Gráfico de la función y =:
- 100x
- Suma de la serie:
-
100x
-
Expresiones idénticas
- dos 5x^2=100x
- 25x al cuadrado es igual a 100x
- dos 5x al cuadrado es igual a 100x
- 25x2=100x
- 25x²=100x
- 25x en el grado 2=100x
-
Expresiones semejantes
- (-10*x*x+3*x-40)^2=2*(x*x+1)*(100*x*x-60*x+16)
- 100*x^12+200*x^10+300*x^8+400*x^6+500*x^4+600*x^2+700=0
25x^2=100x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$25 x^{2} = 100 x$$
en
$$25 x^{2} - 100 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 25$$
$$b = -100$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 0$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$25 x^{2} = 100 x$$
en
$$25 x^{2} - 100 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 25$$
$$b = -100$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-100)^2 - 4 * (25) * (0) = 10000
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 0$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$25 x^{2} = 100 x$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 4 x = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$25 x^{2} = 100 x$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 4 x = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$