Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación z^2-6*z+10=0
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Ecuación 4/(x-4)=-5
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Ecuación (x-6)^2=-24*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -14*x-12*y=5
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Expresiones idénticas
- (x(x+ tres)(x+ cuatro))/x^ dos -4x= cero
- (x(x más 3)(x más 4)) dividir por x al cuadrado menos 4x es igual a 0
- (x(x más tres)(x más cuatro)) dividir por x en el grado dos menos 4x es igual a cero
- (x(x+3)(x+4))/x2-4x=0
- xx+3x+4/x2-4x=0
- (x(x+3)(x+4))/x²-4x=0
- (x(x+3)(x+4))/x en el grado 2-4x=0
- xx+3x+4/x^2-4x=0
- (x(x+3)(x+4))/x^2-4x=O
- (x(x+3)(x+4)) dividir por x^2-4x=0
-
Expresiones semejantes
- (x(x+3)(x-4))/x^2-4x=0
- (x(x-3)(x+4))/x^2-4x=0
- (x(x+3)(x+4))/x^2+4x=0
(x(x+3)(x+4))/x^2-4x=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x*(x + 3)*(x + 4)
----------------- - 4*x = 0
2
x
$$- 4 x + \frac{x \left(x + 3\right) \left(x + 4\right)}{x^{2}} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- 4 x + \frac{x \left(x + 3\right) \left(x + 4\right)}{x^{2}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \frac{3 x^{2} - 7 x - 12}{x} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- 3 x^{2} + 7 x + 12 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- 3 x^{2} + 7 x + 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = 7$$
$$c = 12$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{7}{6} - \frac{\sqrt{193}}{6}$$
$$x_{2} = \frac{7}{6} + \frac{\sqrt{193}}{6}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{7}{6} - \frac{\sqrt{193}}{6}$$
$$x_{2} = \frac{7}{6} + \frac{\sqrt{193}}{6}$$
$$- 4 x + \frac{x \left(x + 3\right) \left(x + 4\right)}{x^{2}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \frac{3 x^{2} - 7 x - 12}{x} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
x no es igual a 0
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- 3 x^{2} + 7 x + 12 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- 3 x^{2} + 7 x + 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = 7$$
$$c = 12$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(7)^2 - 4 * (-3) * (12) = 193
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{7}{6} - \frac{\sqrt{193}}{6}$$
$$x_{2} = \frac{7}{6} + \frac{\sqrt{193}}{6}$$
pero
x no es igual a 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{7}{6} - \frac{\sqrt{193}}{6}$$
$$x_{2} = \frac{7}{6} + \frac{\sqrt{193}}{6}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
7 \/ 193
x1 = - - -------
6 6
$$x_{1} = \frac{7}{6} - \frac{\sqrt{193}}{6}$$
_____
7 \/ 193
x2 = - + -------
6 6
$$x_{2} = \frac{7}{6} + \frac{\sqrt{193}}{6}$$
x2 = 7/6 + sqrt(193)/6
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 7 \/ 193 7 \/ 193 - - ------- + - + ------- 6 6 6 6
$$\left(\frac{7}{6} - \frac{\sqrt{193}}{6}\right) + \left(\frac{7}{6} + \frac{\sqrt{193}}{6}\right)$$
=
7/3
$$\frac{7}{3}$$
producto
/ _____\ / _____\ |7 \/ 193 | |7 \/ 193 | |- - -------|*|- + -------| \6 6 / \6 6 /
$$\left(\frac{7}{6} - \frac{\sqrt{193}}{6}\right) \left(\frac{7}{6} + \frac{\sqrt{193}}{6}\right)$$
=
-4
$$-4$$
-4