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(3+4y)(y−1)−(3y−2)(2+y)=10−5y la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
(3 + 4*y)*(y - 1) - (3*y - 2)*(2 + y) = 10 - 5*y
(y−1)(4y+3)−(y+2)(3y−2)=10−5y\left(y - 1\right) \left(4 y + 3\right) - \left(y + 2\right) \left(3 y - 2\right) = 10 - 5 y
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
(y−1)(4y+3)−(y+2)(3y−2)=10−5y\left(y - 1\right) \left(4 y + 3\right) - \left(y + 2\right) \left(3 y - 2\right) = 10 - 5 y
en
(5y−10)+((y−1)(4y+3)−(y+2)(3y−2))=0\left(5 y - 10\right) + \left(\left(y - 1\right) \left(4 y + 3\right) - \left(y + 2\right) \left(3 y - 2\right)\right) = 0
Abramos la expresión en la ecuación
(5y−10)+((y−1)(4y+3)−(y+2)(3y−2))=0\left(5 y - 10\right) + \left(\left(y - 1\right) \left(4 y + 3\right) - \left(y + 2\right) \left(3 y - 2\right)\right) = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
y2−9=0y^{2} - 9 = 0
Es la ecuación de la forma
a*y^2 + b*y + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
y1=D−b2ay_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
y2=−D−b2ay_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=0b = 0
c=−9c = -9
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-9) = 36

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
y1=3y_{1} = 3
y2=−3y_{2} = -3
Gráfica
-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.5-250250
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
y1 = -3
y1=−3y_{1} = -3 
y2 = 3
y2=3y_{2} = 3 
y2 = 3
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-3 + 3
−3+3-3 + 3 
=
0
00 
producto
-3*3
−9- 9 
=
-9
−9-9 
-9
Respuesta numérica [src] 
y1 = -3.0
y2 = 3.0
y2 = 3.0
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