Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 3^x=-1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
- Integral de d{x}:
- 10x
- Derivada de:
-
10x
- Forma canónica:
- 10x
-
Expresiones idénticas
- (x- tres)(x^ dos +x+ nueve)-x(x- uno)(x+ uno)=10x
- (x menos 3)(x al cuadrado más x más 9) menos x(x menos 1)(x más 1) es igual a 10x
- (x menos tres)(x en el grado dos más x más nueve) menos x(x menos uno)(x más uno) es igual a 10x
- (x-3)(x2+x+9)-x(x-1)(x+1)=10x
- x-3x2+x+9-xx-1x+1=10x
- (x-3)(x²+x+9)-x(x-1)(x+1)=10x
- (x-3)(x en el grado 2+x+9)-x(x-1)(x+1)=10x
- x-3x^2+x+9-xx-1x+1=10x
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Expresiones semejantes
- -5+9*x=10*x+4
- (x-3)(x^2+x+9)-x(x-1)(x-1)=10x
- x^2-10*x+24=0
- (x-3)(x^2+x+9)-x(x+1)(x+1)=10x
- (x-3)(x^2-x+9)-x(x-1)(x+1)=10x
- x^2+10*x+24=0
- (x-3)(x^2+x+9)+x(x-1)(x+1)=10x
- (x+3)(x^2+x+9)-x(x-1)(x+1)=10x
- (x-3)(x^2+x-9)-x(x-1)(x+1)=10x
- x^2-10*x+25=0
(x-3)(x^2+x+9)-x(x-1)(x+1)=10x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ (x - 3)*\x + x + 9/ - x*(x - 1)*(x + 1) = 10*x
$$- x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) + \left(x - 3\right) \left(\left(x^{2} + x\right) + 9\right) = 10 x$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) + \left(x - 3\right) \left(\left(x^{2} + x\right) + 9\right) = 10 x$$
en
$$- 10 x + \left(- x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) + \left(x - 3\right) \left(\left(x^{2} + x\right) + 9\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 10 x + \left(- x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) + \left(x - 3\right) \left(\left(x^{2} + x\right) + 9\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} - 3 x - 27 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = -3$$
$$c = -27$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{3}{4} - \frac{3 \sqrt{23} i}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{4} + \frac{3 \sqrt{23} i}{4}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) + \left(x - 3\right) \left(\left(x^{2} + x\right) + 9\right) = 10 x$$
en
$$- 10 x + \left(- x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) + \left(x - 3\right) \left(\left(x^{2} + x\right) + 9\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 10 x + \left(- x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) + \left(x - 3\right) \left(\left(x^{2} + x\right) + 9\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} - 3 x - 27 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = -3$$
$$c = -27$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (-2) * (-27) = -207
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{3}{4} - \frac{3 \sqrt{23} i}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{4} + \frac{3 \sqrt{23} i}{4}$$
Respuesta rápida
[src]
____
3 3*I*\/ 23
x1 = - - - ----------
4 4
$$x_{1} = - \frac{3}{4} - \frac{3 \sqrt{23} i}{4}$$
____
3 3*I*\/ 23
x2 = - - + ----------
4 4
$$x_{2} = - \frac{3}{4} + \frac{3 \sqrt{23} i}{4}$$
x2 = -3/4 + 3*sqrt(23)*i/4
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 3 3*I*\/ 23 3 3*I*\/ 23 - - - ---------- + - - + ---------- 4 4 4 4
$$\left(- \frac{3}{4} - \frac{3 \sqrt{23} i}{4}\right) + \left(- \frac{3}{4} + \frac{3 \sqrt{23} i}{4}\right)$$
=
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
producto
/ ____\ / ____\ | 3 3*I*\/ 23 | | 3 3*I*\/ 23 | |- - - ----------|*|- - + ----------| \ 4 4 / \ 4 4 /
$$\left(- \frac{3}{4} - \frac{3 \sqrt{23} i}{4}\right) \left(- \frac{3}{4} + \frac{3 \sqrt{23} i}{4}\right)$$
=
27/2
$$\frac{27}{2}$$
27/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = -0.75 + 3.59687364248454*i
x2 = -0.75 - 3.59687364248454*i
x2 = -0.75 - 3.59687364248454*i