Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación 2,6x-0,75=0,9x-35,6
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
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Expresiones idénticas
- siete ,5x^ dos - dos ,7x- trece = cero
- 7,5x al cuadrado menos 2,7x menos 13 es igual a 0
- siete ,5x en el grado dos menos dos ,7x menos trece es igual a cero
- 7,5x2-2,7x-13=0
- 7,5x²-2,7x-13=0
- 7,5x en el grado 2-2,7x-13=0
- 7,5x^2-2,7x-13=O
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Expresiones semejantes
- 7,5x^2-2,7x+13=0
- 7,5x^2+2,7x-13=0
7,5x^2-2,7x-13=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 15*x 27*x ----- - ---- - 13 = 0 2 10
$$\left(\frac{15 x^{2}}{2} - \frac{27 x}{10}\right) - 13 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{15}{2}$$
$$b = - \frac{27}{10}$$
$$c = -13$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{9}{50} + \frac{\sqrt{39729}}{150}$$
$$x_{2} = \frac{9}{50} - \frac{\sqrt{39729}}{150}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{15}{2}$$
$$b = - \frac{27}{10}$$
$$c = -13$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-27/10)^2 - 4 * (15/2) * (-13) = 39729/100
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{9}{50} + \frac{\sqrt{39729}}{150}$$
$$x_{2} = \frac{9}{50} - \frac{\sqrt{39729}}{150}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(\frac{15 x^{2}}{2} - \frac{27 x}{10}\right) - 13 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{9 x}{25} - \frac{26}{15} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{9}{25}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{26}{15}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{9}{25}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{26}{15}$$
$$\left(\frac{15 x^{2}}{2} - \frac{27 x}{10}\right) - 13 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{9 x}{25} - \frac{26}{15} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{9}{25}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{26}{15}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{9}{25}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{26}{15}$$
Respuesta rápida
[src]
_______
9 \/ 39729
x1 = -- - ---------
50 150
$$x_{1} = \frac{9}{50} - \frac{\sqrt{39729}}{150}$$
_______
9 \/ 39729
x2 = -- + ---------
50 150
$$x_{2} = \frac{9}{50} + \frac{\sqrt{39729}}{150}$$
x2 = 9/50 + sqrt(39729)/150
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_______ _______ 9 \/ 39729 9 \/ 39729 -- - --------- + -- + --------- 50 150 50 150
$$\left(\frac{9}{50} - \frac{\sqrt{39729}}{150}\right) + \left(\frac{9}{50} + \frac{\sqrt{39729}}{150}\right)$$
=
9/25
$$\frac{9}{25}$$
producto
/ _______\ / _______\ |9 \/ 39729 | |9 \/ 39729 | |-- - ---------|*|-- + ---------| \50 150 / \50 150 /
$$\left(\frac{9}{50} - \frac{\sqrt{39729}}{150}\right) \left(\frac{9}{50} + \frac{\sqrt{39729}}{150}\right)$$
=
-26 ---- 15
$$- \frac{26}{15}$$
-26/15