Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
-
Expresiones idénticas
- 6x-x^ dos + nueve = cero
- 6x menos x al cuadrado más 9 es igual a 0
- 6x menos x en el grado dos más nueve es igual a cero
- 6x-x2+9=0
- 6x-x²+9=0
- 6x-x en el grado 2+9=0
- 6x-x^2+9=O
-
Expresiones semejantes
- 6x+x^2+9=0
- 6x-x^2-9=0
6x-x^2+9=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 6$$
$$c = 9$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 3 - 3 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = 3 + 3 \sqrt{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 6$$
$$c = 9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (-1) * (9) = 72
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3 - 3 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = 3 + 3 \sqrt{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- x^{2} + 6 x\right) + 9 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 x - 9 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$
$$\left(- x^{2} + 6 x\right) + 9 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 x - 9 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 3 - 3*\/ 2
$$x_{1} = 3 - 3 \sqrt{2}$$
___ x2 = 3 + 3*\/ 2
$$x_{2} = 3 + 3 \sqrt{2}$$
x2 = 3 + 3*sqrt(2)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 3 - 3*\/ 2 + 3 + 3*\/ 2
$$\left(3 - 3 \sqrt{2}\right) + \left(3 + 3 \sqrt{2}\right)$$
=
6
$$6$$
producto
/ ___\ / ___\ \3 - 3*\/ 2 /*\3 + 3*\/ 2 /
$$\left(3 - 3 \sqrt{2}\right) \left(3 + 3 \sqrt{2}\right)$$
=
-9
$$-9$$
-9