Sr Examen

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6x-x^2-9=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
       2        
6*x - x  - 9 = 0
$$\left(- x^{2} + 6 x\right) - 9 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 6$$
$$c = -9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(6)^2 - 4 * (-1) * (-9) = 0

Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = -6/2/(-1)

$$x_{1} = 3$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- x^{2} + 6 x\right) - 9 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 x + 9 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 9$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = 3
$$x_{1} = 3$$
x1 = 3
Suma y producto de raíces [src]
suma
3
$$3$$
=
3
$$3$$
producto
3
$$3$$
=
3
$$3$$
3
Respuesta numérica [src]
x1 = 3.0
x1 = 3.0