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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
6x-x^ dos - nueve
6x menos x al cuadrado menos 9
6x menos x en el grado dos menos nueve
6x-x2-9
6x-x²-9
6x-x en el grado 2-9
6x-x^2-9dx
Expresiones semejantes
6x-x^2+9
6x+x^2-9

Resolución de integrales/ x^2-9/ x-x^2/ 6x-x^2-9

Integral de 6x-x^2-9 dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                  
  /                  
 |                   
 |  /       2    \   
 |  \6*x - x  - 9/ dx
 |                   
/                    
1

$$\int\limits_{1}^{4} \left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 9\right)\, dx$$

Integral(6*x - x^2 - 9, (x, 1, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 x\, dx = 6 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{2}$
  El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-9\right)\, dx = - 9 x$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 9 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- x^{2} + 9 x - 27\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- x^{2} + 9 x - 27\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- x^{2} + 9 x - 27\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                       3
 | /       2    \                   2   x 
 | \6*x - x  - 9/ dx = C - 9*x + 3*x  - --
 |                                      3 
/

$$\int \left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 9\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 9 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-3

$$-3$$

-3

$$-3$$

-3

Respuesta numérica [src]

-3.0

-3.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 6x-x^2-9 dx

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