Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3^x+4^x=5^x
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Ecuación (x-2)^4+3*(x-2)^2-10=0
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Ecuación x+2/x=3
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Ecuación x^2=-2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x+10*y=-4
- -9*x-15*y=-4
- -13*x+7*y=11
- -7*x-7*y=-14
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Expresiones idénticas
- (dos *x- cuatro)/(x- cuatro)-(x^ dos - cuatro *x+ uno)/(x- cuatro)^ dos = cero
- (2 multiplicar por x menos 4) dividir por (x menos 4) menos (x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 1) dividir por (x menos 4) al cuadrado es igual a 0
- (dos multiplicar por x menos cuatro) dividir por (x menos cuatro) menos (x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más uno) dividir por (x menos cuatro) en el grado dos es igual a cero
- (2*x-4)/(x-4)-(x2-4*x+1)/(x-4)2=0
- 2*x-4/x-4-x2-4*x+1/x-42=0
- (2*x-4)/(x-4)-(x²-4*x+1)/(x-4)²=0
- (2*x-4)/(x-4)-(x en el grado 2-4*x+1)/(x-4) en el grado 2=0
- (2x-4)/(x-4)-(x^2-4x+1)/(x-4)^2=0
- (2x-4)/(x-4)-(x2-4x+1)/(x-4)2=0
- 2x-4/x-4-x2-4x+1/x-42=0
- 2x-4/x-4-x^2-4x+1/x-4^2=0
- (2*x-4)/(x-4)-(x^2-4*x+1)/(x-4)^2=O
- (2*x-4) dividir por (x-4)-(x^2-4*x+1) dividir por (x-4)^2=0
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Expresiones semejantes
- (2*x-4)/(x-4)-(x^2-4*x-1)/(x-4)^2=0
- (2*x-4)/(x-4)+(x^2-4*x+1)/(x-4)^2=0
- (2*x-4)/(x+4)-(x^2-4*x+1)/(x-4)^2=0
- (2*x-4)/(x-4)-(x^2-4*x+1)/(x+4)^2=0
- (2*x+4)/(x-4)-(x^2-4*x+1)/(x-4)^2=0
- (2*x-4)/(x-4)-(x^2+4*x+1)/(x-4)^2=0
(2*x-4)/(x-4)-(x^2-4*x+1)/(x-4)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2
2*x - 4 x - 4*x + 1
------- - ------------ = 0
x - 4 2
(x - 4)
$$- \frac{\left(x^{2} - 4 x\right) + 1}{\left(x - 4\right)^{2}} + \frac{2 x - 4}{x - 4} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- \frac{\left(x^{2} - 4 x\right) + 1}{\left(x - 4\right)^{2}} + \frac{2 x - 4}{x - 4} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
(-4 + x)^2
obtendremos:
$$\left(x - 4\right)^{2} \left(- \frac{\left(x^{2} - 4 x\right) + 1}{\left(x - 4\right)^{2}} + \frac{2 x - 4}{x - 4}\right) = 0$$
$$x^{2} - 8 x + 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 15$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = 3$$
$$- \frac{\left(x^{2} - 4 x\right) + 1}{\left(x - 4\right)^{2}} + \frac{2 x - 4}{x - 4} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
(-4 + x)^2
obtendremos:
$$\left(x - 4\right)^{2} \left(- \frac{\left(x^{2} - 4 x\right) + 1}{\left(x - 4\right)^{2}} + \frac{2 x - 4}{x - 4}\right) = 0$$
$$x^{2} - 8 x + 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 15$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (1) * (15) = 4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = 3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3 + 5
$$3 + 5$$
=
8
$$8$$
producto
3*5
$$3 \cdot 5$$
=
15
$$15$$
15
Gráfico