Sr Examen

Otras calculadoras


(2*x-4)/(x-4)-(x^2-4*x+1)/(x-4)^2=0

(2*x-4)/(x-4)-(x^2-4*x+1)/(x-4)^2=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
           2              
2*x - 4   x  - 4*x + 1    
------- - ------------ = 0
 x - 4             2      
            (x - 4)       
$$- \frac{\left(x^{2} - 4 x\right) + 1}{\left(x - 4\right)^{2}} + \frac{2 x - 4}{x - 4} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- \frac{\left(x^{2} - 4 x\right) + 1}{\left(x - 4\right)^{2}} + \frac{2 x - 4}{x - 4} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
(-4 + x)^2
obtendremos:
$$\left(x - 4\right)^{2} \left(- \frac{\left(x^{2} - 4 x\right) + 1}{\left(x - 4\right)^{2}} + \frac{2 x - 4}{x - 4}\right) = 0$$
$$x^{2} - 8 x + 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 15$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-8)^2 - 4 * (1) * (15) = 4

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = 3$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
3 + 5
$$3 + 5$$
=
8
$$8$$
producto
3*5
$$3 \cdot 5$$
=
15
$$15$$
15
Respuesta rápida [src]
x1 = 3
$$x_{1} = 3$$
x2 = 5
$$x_{2} = 5$$
x2 = 5
Respuesta numérica [src]
x1 = 3.0
x2 = 5.0
x2 = 5.0
Gráfico
(2*x-4)/(x-4)-(x^2-4*x+1)/(x-4)^2=0 la ecuación