Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación 2+3x=−2x−13
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 6*x+4*y=15
- -4*x+4*y=-9
- 3*x-12*y=-14
- 1*x+4*y=-16
- Límite de la función:
-
(1/2)^x
- Gráfico de la función y =:
-
(1/2)^x
- Integral de d{x}:
- (1/2)^x
-
Expresiones idénticas
- (uno / dos)^x= ocho
- (1 dividir por 2) en el grado x es igual a 8
- (uno dividir por dos) en el grado x es igual a ocho
- (1/2)x=8
- 1/2x=8
- 1/2^x=8
- (1 dividir por 2)^x=8
(1/2)^x=8 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 8$$
o
$$-8 + \left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 0$$
o
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 8$$
o
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 8$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - 8 = 0$$
o
$$v - 8 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 8$$
Obtenemos la respuesta: v = 8
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = v$$
o
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(8 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}} = -3$$
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 8$$
o
$$-8 + \left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 0$$
o
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 8$$
o
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 8$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - 8 = 0$$
o
$$v - 8 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 8$$
Obtenemos la respuesta: v = 8
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = v$$
o
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(8 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}} = -3$$
Gráfico