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(1/2)^x=8

(1/2)^x=8 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 -x    
2   = 8
(12)x=8\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 8
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
(12)x=8\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 8
o
−8+(12)x=0-8 + \left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 0
o
(12)x=8\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 8
o
(12)x=8\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 8
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
v=(12)xv = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}
obtendremos
v−8=0v - 8 = 0
o
v−8=0v - 8 = 0
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
v=8v = 8
Obtenemos la respuesta: v = 8
hacemos cambio inverso
(12)x=v\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = v
o
x=−log⁡(v)log⁡(2)x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
Entonces la respuesta definitiva es
x1=log⁡(8)log⁡(12)=−3x_{1} = \frac{\log{\left(8 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}} = -3
Gráfica
-17.5-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.0010000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-3
−3-3 
=
-3
−3-3 
producto
-3
−3-3 
=
-3
−3-3 
-3
Respuesta rápida [src] 
x1 = -3
x1=−3x_{1} = -3 
x1 = -3
Respuesta numérica [src] 
x1 = -3.0
x1 = -3.0
Gráfico
(1/2)^x=8 la ecuación
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