Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
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Expresiones idénticas
- (x^ dos - tres *x+ uno)/(dos *x+ uno)= cero
- (x al cuadrado menos 3 multiplicar por x más 1) dividir por (2 multiplicar por x más 1) es igual a 0
- (x en el grado dos menos tres multiplicar por x más uno) dividir por (dos multiplicar por x más uno) es igual a cero
- (x2-3*x+1)/(2*x+1)=0
- x2-3*x+1/2*x+1=0
- (x²-3*x+1)/(2*x+1)=0
- (x en el grado 2-3*x+1)/(2*x+1)=0
- (x^2-3x+1)/(2x+1)=0
- (x2-3x+1)/(2x+1)=0
- x2-3x+1/2x+1=0
- x^2-3x+1/2x+1=0
- (x^2-3*x+1)/(2*x+1)=O
- (x^2-3*x+1) dividir por (2*x+1)=0
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Expresiones semejantes
- (x^2+3*x+1)/(2*x+1)=0
- (x^2-3*x-1)/(2*x+1)=0
- (x^2-3*x+1)/(2*x-1)=0
(x^2-3*x+1)/(2*x+1)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 x - 3*x + 1 ------------ = 0 2*x + 1
$$\frac{\left(x^{2} - 3 x\right) + 1}{2 x + 1} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(x^{2} - 3 x\right) + 1}{2 x + 1} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
1 + 2*x
obtendremos:
$$\frac{\left(2 x + 1\right) \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 1\right)}{2 x + 1} = 0$$
$$x^{2} - 3 x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$\frac{\left(x^{2} - 3 x\right) + 1}{2 x + 1} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
1 + 2*x
obtendremos:
$$\frac{\left(2 x + 1\right) \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 1\right)}{2 x + 1} = 0$$
$$x^{2} - 3 x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (1) * (1) = 5
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 3 \/ 5 3 \/ 5 - - ----- + - + ----- 2 2 2 2
$$\left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}\right)$$
=
3
$$3$$
producto
/ ___\ / ___\ |3 \/ 5 | |3 \/ 5 | |- - -----|*|- + -----| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right) \left(\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
1
Respuesta rápida
[src]
___
3 \/ 5
x1 = - - -----
2 2
$$x_{1} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
___
3 \/ 5
x2 = - + -----
2 2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}$$
x2 = sqrt(5)/2 + 3/2