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sin(2x/7)=-√2/2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
              ___ 
   /2*x\   -\/ 2  
sin|---| = -------
   \ 7 /      2
sin⁡(2x7)=(−1)22\sin{\left(\frac{2 x}{7} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
sin⁡(2x7)=(−1)22\sin{\left(\frac{2 x}{7} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
2x7=2πn+asin⁡(−22)\frac{2 x}{7} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}
2x7=2πn−asin⁡(−22)+π\frac{2 x}{7} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi
O
2x7=2πn−π4\frac{2 x}{7} = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}
2x7=2πn+5π4\frac{2 x}{7} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
27\frac{2}{7}
obtenemos la respuesta:
x1=7πn−7π8x_{1} = 7 \pi n - \frac{7 \pi}{8}
x2=7πn+35π8x_{2} = 7 \pi n + \frac{35 \pi}{8}
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-1001002-2
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
  7*pi   35*pi
- ---- + -----
   8       8
−7π8+35π8- \frac{7 \pi}{8} + \frac{35 \pi}{8} 
=
7*pi
----
 2
7π2\frac{7 \pi}{2} 
producto
-7*pi 35*pi
-----*-----
  8     8
−7π835π8- \frac{7 \pi}{8} \frac{35 \pi}{8} 
=
       2
-245*pi 
--------
   64
−245π264- \frac{245 \pi^{2}}{64} 
-245*pi^2/64
Respuesta rápida [src] 
     -7*pi
x1 = -----
       8
x1=−7π8x_{1} = - \frac{7 \pi}{8} 
     35*pi
x2 = -----
       8
x2=35π8x_{2} = \frac{35 \pi}{8} 
x2 = 35*pi/8
Respuesta numérica [src] 
x1 = -24.7400421470196
x2 = 41.233403578366
x3 = 123.700210735098
x4 = -90.7134878724053
x5 = -46.7311907221482
x6 = 13.7444678594553
x7 = 101.70906215997
x8 = 85.2157007286231
x9 = -52.2289778659303
x10 = 35.7356164345839
x11 = 63.2245521534946
x12 = 19.2422550032375
x13 = -2.74889357189107
x14 = -30.2378292908018
x15 = 343.611696486384
x16 = 79.717913584841
x17 = -74.2201264410589
x18 = 57.7267650097125
x19 = -96.2112750161874
x20 = -68.7223392972767
x21 = -8.24668071567321
x21 = -8.24668071567321
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