Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4-4*x^3-2*x^2+12*x+9=0
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Ecuación 0*x=0
-
Ecuación (x+9)^2=(x+6)^2
-
Ecuación cos(x/2)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 17*x-18*y=10
- 15*x-3*y=-8
- 1*x-6*y=-19
- -1*x-19*y=-10
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Expresiones idénticas
- x^ dos -6x- tres = cero
- x al cuadrado menos 6x menos 3 es igual a 0
- x en el grado dos menos 6x menos tres es igual a cero
- x2-6x-3=0
- x²-6x-3=0
- x en el grado 2-6x-3=0
- x^2-6x-3=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+6x-3=0
- x^2-6x+3=0
x^2-6x-3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = -3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 3 + 2 \sqrt{3}$$
$$x_{2} = 3 - 2 \sqrt{3}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = -3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-6)^2 - 4 * (1) * (-3) = 48
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3 + 2 \sqrt{3}$$
$$x_{2} = 3 - 2 \sqrt{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 3 - 2*\/ 3
$$x_{1} = 3 - 2 \sqrt{3}$$
___ x2 = 3 + 2*\/ 3
$$x_{2} = 3 + 2 \sqrt{3}$$
x2 = 3 + 2*sqrt(3)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 3 - 2*\/ 3 + 3 + 2*\/ 3
$$\left(3 - 2 \sqrt{3}\right) + \left(3 + 2 \sqrt{3}\right)$$
=
6
$$6$$
producto
/ ___\ / ___\ \3 - 2*\/ 3 /*\3 + 2*\/ 3 /
$$\left(3 - 2 \sqrt{3}\right) \left(3 + 2 \sqrt{3}\right)$$
=
-3
$$-3$$
-3
Gráfico