Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 8*x=2
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Ecuación 3^x=81
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Ecuación x^2=12
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Ecuación -27x+220=-5x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
- -17*x+2*y=9
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Expresiones idénticas
- (3x- dos)*(3x- dos)+(4x- cinco)^ dos =10x+ veintiuno
- (3x menos 2) multiplicar por (3x menos 2) más (4x menos 5) al cuadrado es igual a 10x más 21
- (3x menos dos) multiplicar por (3x menos dos) más (4x menos cinco) en el grado dos es igual a 10x más veintiuno
- (3x-2)*(3x-2)+(4x-5)2=10x+21
- 3x-2*3x-2+4x-52=10x+21
- (3x-2)*(3x-2)+(4x-5)²=10x+21
- (3x-2)*(3x-2)+(4x-5) en el grado 2=10x+21
- (3x-2)(3x-2)+(4x-5)^2=10x+21
- (3x-2)(3x-2)+(4x-5)2=10x+21
- 3x-23x-2+4x-52=10x+21
- 3x-23x-2+4x-5^2=10x+21
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Expresiones semejantes
- (3x-2)*(3x-2)+(4x-5)^2=10x-21
- (3x-2)*(3x-2)+(4x+5)^2=10x+21
- (3x-2)*(3x-2)-(4x-5)^2=10x+21
- 2-5/(x+3)=2-|x^2+10*x+21|
- (3x+2)*(3x-2)+(4x-5)^2=10x+21
- x^2-10*x+21=0
- (3x-2)*(3x+2)+(4x-5)^2=10x+21
(3x-2)*(3x-2)+(4x-5)^2=10x+21 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 (3*x - 2)*(3*x - 2) + (4*x - 5) = 10*x + 21
$$\left(3 x - 2\right) \left(3 x - 2\right) + \left(4 x - 5\right)^{2} = 10 x + 21$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(3 x - 2\right) \left(3 x - 2\right) + \left(4 x - 5\right)^{2} = 10 x + 21$$
en
$$\left(- 10 x - 21\right) + \left(\left(3 x - 2\right) \left(3 x - 2\right) + \left(4 x - 5\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 10 x - 21\right) + \left(\left(3 x - 2\right) \left(3 x - 2\right) + \left(4 x - 5\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$25 x^{2} - 62 x + 8 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 25$$
$$b = -62$$
$$c = 8$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{761}}{25} + \frac{31}{25}$$
$$x_{2} = \frac{31}{25} - \frac{\sqrt{761}}{25}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(3 x - 2\right) \left(3 x - 2\right) + \left(4 x - 5\right)^{2} = 10 x + 21$$
en
$$\left(- 10 x - 21\right) + \left(\left(3 x - 2\right) \left(3 x - 2\right) + \left(4 x - 5\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 10 x - 21\right) + \left(\left(3 x - 2\right) \left(3 x - 2\right) + \left(4 x - 5\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$25 x^{2} - 62 x + 8 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 25$$
$$b = -62$$
$$c = 8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-62)^2 - 4 * (25) * (8) = 3044
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{761}}{25} + \frac{31}{25}$$
$$x_{2} = \frac{31}{25} - \frac{\sqrt{761}}{25}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
31 \/ 761
x1 = -- - -------
25 25
$$x_{1} = \frac{31}{25} - \frac{\sqrt{761}}{25}$$
_____
31 \/ 761
x2 = -- + -------
25 25
$$x_{2} = \frac{\sqrt{761}}{25} + \frac{31}{25}$$
x2 = sqrt(761)/25 + 31/25
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 31 \/ 761 31 \/ 761 -- - ------- + -- + ------- 25 25 25 25
$$\left(\frac{31}{25} - \frac{\sqrt{761}}{25}\right) + \left(\frac{\sqrt{761}}{25} + \frac{31}{25}\right)$$
=
62 -- 25
$$\frac{62}{25}$$
producto
/ _____\ / _____\ |31 \/ 761 | |31 \/ 761 | |-- - -------|*|-- + -------| \25 25 / \25 25 /
$$\left(\frac{31}{25} - \frac{\sqrt{761}}{25}\right) \left(\frac{\sqrt{761}}{25} + \frac{31}{25}\right)$$
=
8/25
$$\frac{8}{25}$$
8/25