Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3^x+4^x=5^x
-
Ecuación (x-2)^4+3*(x-2)^2-10=0
-
Ecuación x+2/x=3
-
Ecuación x^2=-2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-15*y=-4
- -13*x+7*y=11
- -7*x-7*y=-14
- 2*x+13*y=19
-
Expresiones idénticas
- cos(x/ dos +pi/ cuatro)+ uno = cero
- coseno de (x dividir por 2 más número pi dividir por 4) más 1 es igual a 0
- coseno de (x dividir por dos más número pi dividir por cuatro) más uno es igual a cero
- cosx/2+pi/4+1=0
- cos(x/2+pi/4)+1=O
- cos(x dividir por 2+pi dividir por 4)+1=0
-
Expresiones semejantes
- cos(x/2+pi/4)-1=0
- cos(x/2-pi/4)+1=0
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=-1/3
- cos(2*x)=-1
- cos(x)=-5
- cos(x)=-√3/2
- cos(x/3)=-1/2
- Número Pi pi
- Pi*sin(2Pi*x)/y=0
- pi*pi*x=3*f*(x)
- pi*sin(pi*x)=1
- pi-arccosx=0
- pi/3=2*x-pi/4
cos(x/2+pi/4)+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/x pi\ cos|- + --| + 1 = 0 \2 4 /
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \pi$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = \pi n$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos 1 al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de 1
Obtenemos:
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \pi$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = \pi n$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3*pi ---- 2
$$\frac{3 \pi}{2}$$
=
3*pi ---- 2
$$\frac{3 \pi}{2}$$
producto
3*pi ---- 2
$$\frac{3 \pi}{2}$$
=
3*pi ---- 2
$$\frac{3 \pi}{2}$$
3*pi/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 4.71238873725553
x2 = 4.71238802520335
x3 = -32.9867250412851
x4 = 80.1106118668595
x5 = 29.8451294977515
x6 = -70.6858352132454
x7 = 80.1106134937891
x8 = 4.71239000538195
x9 = -20.4203519793277
x10 = -20.4203532642611
x11 = 80.1106131351838
x12 = -32.9867238659286
x13 = 80.1106117964131
x14 = -83.2522054206967
x15 = 17.2787591019433
x16 = -95.8185751288974
x17 = -58.1194648151297
x18 = 17.2787585706867
x19 = -83.252204292469
x20 = 17.2787589634101
x21 = 29.8451311098812
x22 = 54.9778720982838
x23 = 92.6769830543139
x24 = -83.2522047138692
x25 = -45.5530940831151
x26 = 4.7123887986304
x27 = -70.6858351901856
x28 = 17.2787599804298
x29 = -70.6858357307983
x30 = 42.4114999373645
x31 = -20.4203519996851
x32 = 67.5442430196926
x33 = 29.845130323845
x34 = -32.9867220381212
x35 = 54.9778719519261
x36 = 54.9778690522545
x37 = 67.5442422483313
x38 = 54.977870438998
x39 = 42.4115017983667
x40 = 29.8451296067361
x41 = 29.8451292388679
x42 = -20.4203512876575
x43 = -32.9867218319722
x44 = -32.9867232418492
x45 = -7.8539814961804
x46 = 80.1106135224103
x47 = -70.6858321793323
x48 = 17.2787620144699
x49 = -95.8185758680307
x50 = -45.5530927594921
x51 = -70.6858337012387
x52 = -45.5530935917839
x53 = -58.1194631996977
x54 = 105.243356117515
x55 = 17.2787602007451
x56 = -83.2522055796771
x57 = -7.85398081745257
x58 = -7.85398244462426
x59 = 67.5442423174729
x60 = -70.6858343357445
x61 = 92.6769839143496
x62 = 67.5442414524197
x63 = -58.119463404685
x64 = -20.4203498173417
x65 = -58.1194639972834
x66 = 29.8451308608317
x67 = -58.1194650519737
x68 = 54.9778724697018
x69 = 92.6769830250439
x70 = 92.676984302631
x71 = 42.4115007270566
x72 = -95.8185767648613
x73 = 42.4115015533501
x74 = -95.8185767559042
x75 = -95.8185750422878
x76 = 17.278760603752
x77 = 42.4115001788296
x78 = -45.5530943722409
x79 = 92.6769823328367
x80 = -45.5530924933197
x81 = 67.5442410331949
x82 = -83.2522062821404
x83 = 4.71238960031288
x84 = -7.85398248505625
x85 = -7.85398075918307
x86 = -32.9867223632543
x87 = -20.4203528617913
x88 = 54.9778710742768
x88 = 54.9778710742768
Gráfico