Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
- Ecuación z^5+32=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- 16*x-17*y=-15
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Expresiones idénticas
- (tres +4y)(y- uno)-(3y- dos)(dos +y)= diez -5y
- (3 más 4y)(y menos 1) menos (3y menos 2)(2 más y) es igual a 10 menos 5y
- (tres más 4y)(y menos uno) menos (3y menos dos)(dos más y) es igual a diez menos 5y
- 3+4yy-1-3y-22+y=10-5y
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Expresiones semejantes
- (3+4y)(y-1)-(3y-2)(2-y)=10-5y
- (3+4y)(y+1)-(3y-2)(2+y)=10-5y
- 3*y+6=10-5*y
- (3-4y)(y-1)-(3y-2)(2+y)=10-5y
- (3+4y)(y-1)-(3y-2)(2+y)=10+5y
- (3+4y)(y-1)+(3y-2)(2+y)=10-5y
- (3+4y)(y-1)-(3y+2)(2+y)=10-5y
(3+4y)(y-1)-(3y-2)(2+y)=10-5y la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(3 + 4*y)*(y - 1) - (3*y - 2)*(2 + y) = 10 - 5*y
$$\left(y - 1\right) \left(4 y + 3\right) - \left(y + 2\right) \left(3 y - 2\right) = 10 - 5 y$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(y - 1\right) \left(4 y + 3\right) - \left(y + 2\right) \left(3 y - 2\right) = 10 - 5 y$$
en
$$\left(5 y - 10\right) + \left(\left(y - 1\right) \left(4 y + 3\right) - \left(y + 2\right) \left(3 y - 2\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(5 y - 10\right) + \left(\left(y - 1\right) \left(4 y + 3\right) - \left(y + 2\right) \left(3 y - 2\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$y^{2} - 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -9$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$y_{1} = 3$$
$$y_{2} = -3$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(y - 1\right) \left(4 y + 3\right) - \left(y + 2\right) \left(3 y - 2\right) = 10 - 5 y$$
en
$$\left(5 y - 10\right) + \left(\left(y - 1\right) \left(4 y + 3\right) - \left(y + 2\right) \left(3 y - 2\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(5 y - 10\right) + \left(\left(y - 1\right) \left(4 y + 3\right) - \left(y + 2\right) \left(3 y - 2\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$y^{2} - 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*y^2 + b*y + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-9) = 36
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$y_{1} = 3$$
$$y_{2} = -3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3 + 3
$$-3 + 3$$
=
0
$$0$$
producto
-3*3
$$- 9$$
=
-9
$$-9$$
-9