Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5(x-4)=3x-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
- Derivada de:
-
5x+12
-
Expresiones idénticas
- cuatro (3x- dos)2x=5x+ doce
- 4(3x menos 2)2x es igual a 5x más 12
- cuatro (3x menos dos)2x es igual a 5x más doce
- 43x-22x=5x+12
-
Expresiones semejantes
- 4(3x+2)2x=5x+12
- 4(3x-2)2x=5x-12
- 2*x^2-5*x+12=25*x^2-20*x^3+4*x^4
- -5*x+12+27=0
4(3x-2)2x=5x+12 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x 2 \cdot 4 \left(3 x - 2\right) = 5 x + 12$$
en
$$x 2 \cdot 4 \left(3 x - 2\right) + \left(- 5 x - 12\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$x 2 \cdot 4 \left(3 x - 2\right) + \left(- 5 x - 12\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$24 x^{2} - 21 x - 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 24$$
$$b = -21$$
$$c = -12$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{7}{16} + \frac{\sqrt{177}}{16}$$
$$x_{2} = \frac{7}{16} - \frac{\sqrt{177}}{16}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x 2 \cdot 4 \left(3 x - 2\right) = 5 x + 12$$
en
$$x 2 \cdot 4 \left(3 x - 2\right) + \left(- 5 x - 12\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$x 2 \cdot 4 \left(3 x - 2\right) + \left(- 5 x - 12\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$24 x^{2} - 21 x - 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 24$$
$$b = -21$$
$$c = -12$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-21)^2 - 4 * (24) * (-12) = 1593
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{7}{16} + \frac{\sqrt{177}}{16}$$
$$x_{2} = \frac{7}{16} - \frac{\sqrt{177}}{16}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 7 \/ 177 7 \/ 177 -- - ------- + -- + ------- 16 16 16 16
$$\left(\frac{7}{16} - \frac{\sqrt{177}}{16}\right) + \left(\frac{7}{16} + \frac{\sqrt{177}}{16}\right)$$
=
7/8
$$\frac{7}{8}$$
producto
/ _____\ / _____\ |7 \/ 177 | |7 \/ 177 | |-- - -------|*|-- + -------| \16 16 / \16 16 /
$$\left(\frac{7}{16} - \frac{\sqrt{177}}{16}\right) \left(\frac{7}{16} + \frac{\sqrt{177}}{16}\right)$$
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
-1/2
Respuesta rápida
[src]
_____
7 \/ 177
x1 = -- - -------
16 16
$$x_{1} = \frac{7}{16} - \frac{\sqrt{177}}{16}$$
_____
7 \/ 177
x2 = -- + -------
16 16
$$x_{2} = \frac{7}{16} + \frac{\sqrt{177}}{16}$$
x2 = 7/16 + sqrt(177)/16