Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
-
Ecuación x^2-14*x+33=0
-
Ecuación 5-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 18*x+17*y=-14
- 10*x+3*y=2
- Forma canónica:
- x^2+(y-2)^2
-
Expresiones idénticas
- x^ dos +(y- dos)^ dos = cero
- x al cuadrado más (y menos 2) al cuadrado es igual a 0
- x en el grado dos más (y menos dos) en el grado dos es igual a cero
- x2+(y-2)2=0
- x2+y-22=0
- x²+(y-2)²=0
- x en el grado 2+(y-2) en el grado 2=0
- x^2+y-2^2=0
- x^2+(y-2)^2=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+(y+2)^2=0
- x^2-(y-2)^2=0
x^2+(y-2)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$x^{2} + \left(y - 2\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} + y^{2} - 4 y + 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = y^{2} - 4 y + 4$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{- 4 y^{2} + 16 y - 16}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{- 4 y^{2} + 16 y - 16}}{2}$$
$$x^{2} + \left(y - 2\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} + y^{2} - 4 y + 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = y^{2} - 4 y + 4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (4 + y^2 - 4*y) = -16 - 4*y^2 + 16*y
La ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{- 4 y^{2} + 16 y - 16}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{- 4 y^{2} + 16 y - 16}}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \left(y - 2\right)^{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \left(y - 2\right)^{2}$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \left(y - 2\right)^{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \left(y - 2\right)^{2}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
I*(2 - re(y)) + im(y) + -im(y) + I*(-2 + re(y))
$$\left(i \left(2 - \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) + \operatorname{im}{\left(y\right)}\right) + \left(i \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 2\right) - \operatorname{im}{\left(y\right)}\right)$$
=
I*(-2 + re(y)) + I*(2 - re(y))
$$i \left(2 - \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) + i \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 2\right)$$
producto
(I*(2 - re(y)) + im(y))*(-im(y) + I*(-2 + re(y)))
$$\left(i \left(2 - \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) + \operatorname{im}{\left(y\right)}\right) \left(i \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 2\right) - \operatorname{im}{\left(y\right)}\right)$$
=
2 -(-im(y) + I*(-2 + re(y)))
$$- \left(i \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 2\right) - \operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}$$
-(-im(y) + i*(-2 + re(y)))^2
Respuesta rápida
[src]
x1 = I*(2 - re(y)) + im(y)
$$x_{1} = i \left(2 - \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) + \operatorname{im}{\left(y\right)}$$
x2 = -im(y) + I*(-2 + re(y))
$$x_{2} = i \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 2\right) - \operatorname{im}{\left(y\right)}$$
x2 = i*(re(y) - 2) - im(y)