Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 3x-2(3x+4)=10
-
Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
-
Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-1*y=0
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
- Integral de d{x}:
- x^2+4x-1
-
Expresiones idénticas
- x^ dos +4x- uno = cero
- x al cuadrado más 4x menos 1 es igual a 0
- x en el grado dos más 4x menos uno es igual a cero
- x2+4x-1=0
- x²+4x-1=0
- x en el grado 2+4x-1=0
- x^2+4x-1=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+4x+1=0
- x^2-4x-1=0
x^2+4x-1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -2 + \sqrt{5}$$
$$x_{2} = - \sqrt{5} - 2$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (1) * (-1) = 20
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -2 + \sqrt{5}$$
$$x_{2} = - \sqrt{5} - 2$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -2 + \/ 5
$$x_{1} = -2 + \sqrt{5}$$
___ x2 = -2 - \/ 5
$$x_{2} = - \sqrt{5} - 2$$
x2 = -sqrt(5) - 2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ -2 + \/ 5 + -2 - \/ 5
$$\left(- \sqrt{5} - 2\right) + \left(-2 + \sqrt{5}\right)$$
=
-4
$$-4$$
producto
/ ___\ / ___\ \-2 + \/ 5 /*\-2 - \/ 5 /
$$\left(-2 + \sqrt{5}\right) \left(- \sqrt{5} - 2\right)$$
=
-1
$$-1$$
-1
Gráfico