Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
-
Ecuación 9*(x-5)=-x
-
Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
-
Expresiones idénticas
- –sin(x/ cuatro -π/ seis)= uno
- – seno de (x dividir por 4 menos π dividir por 6) es igual a 1
- – seno de (x dividir por cuatro menos π dividir por seis) es igual a uno
- –sinx/4-π/6=1
- –sin(x dividir por 4-π dividir por 6)=1
-
Expresiones semejantes
- –sin(x/4+π/6)=1
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=-√2/2
- sin(4*x)=1
- sin(-x)=1
- sin(x/2)=-1/2
- sin(x)=sqrt2/2
–sin(x/4-π/6)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/x pi\
-sin|- - --| = 1
\4 6 /
$$- \sin{\left(\frac{x}{4} - \frac{\pi}{6} \right)} = 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$- \sin{\left(\frac{x}{4} - \frac{\pi}{6} \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
O
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n$$
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{4} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{4} = \pi n - \frac{4 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{4}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n - \frac{4 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n - \frac{16 \pi}{3}$$
$$- \sin{\left(\frac{x}{4} - \frac{\pi}{6} \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
O
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n$$
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{4} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{4} = \pi n - \frac{4 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{4}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n - \frac{4 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n - \frac{16 \pi}{3}$$
Respuesta rápida
[src]
-4*pi
x1 = -----
3
$$x_{1} = - \frac{4 \pi}{3}$$
20*pi
x2 = -----
3
$$x_{2} = \frac{20 \pi}{3}$$
x2 = 20*pi/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
4*pi 20*pi - ---- + ----- 3 3
$$- \frac{4 \pi}{3} + \frac{20 \pi}{3}$$
=
16*pi ----- 3
$$\frac{16 \pi}{3}$$
producto
-4*pi 20*pi -----*----- 3 3
$$- \frac{4 \pi}{3} \frac{20 \pi}{3}$$
=
2 -80*pi ------- 9
$$- \frac{80 \pi^{2}}{9}$$
-80*pi^2/9
Respuesta numérica
[src]
x1 = -29.3215334891495
x2 = 71.2094321712518
x3 = 71.2094329318589
x4 = 96.3421731163335
x5 = -79.587009147675
x6 = -54.4542713792896
x7 = -79.5870120323713
x8 = -54.4542732878482
x9 = -79.5870139882323
x10 = -79.5870155976081
x11 = 46.076691928274
x12 = -54.4542723957078
x13 = -4.18878814283709
x14 = 96.3421762829191
x15 = -104.719754165961
x16 = -29.3215294532369
x17 = 96.3421790325158
x18 = -54.4542723892136
x19 = -54.4542746101206
x20 = 96.342173023664
x21 = 46.0766902206582
x22 = 20.943950033484
x23 = 46.0766906458681
x24 = -4.18878847335992
x25 = 20.9439530268822
x26 = 20.9439513727078
x27 = -29.3215307706278
x28 = -29.3215325389089
x29 = -4.18878868111383
x30 = -79.5870152417648
x31 = -4.18879507251519
x32 = 71.2094315795669
x33 = 20.943950474269
x34 = 46.0766948510282
x35 = 46.0766890521942
x36 = 20.9439548530187
x37 = 71.2094339050361
x38 = 96.3421726597923
x39 = -29.3215299724027
x40 = 46.0766931751338
x41 = 46.076690501262
x42 = -4.18878917231333
x43 = 20.9439489803814
x44 = -29.3215316620133
x45 = -54.4542706004173
x46 = -79.5870131119146
x47 = 71.2094330067719
x48 = -79.587015944109
x49 = 71.2094314669305
x50 = -29.3215327430121
x51 = 71.2094347506466
x52 = -4.18878896715132
x53 = -54.4542715229927
x54 = 46.0766943019063
x55 = 20.9439515683412
x56 = 20.9439491801113
x57 = 20.9439498142542
x58 = 96.342175519677
x59 = -4.188791726365
x60 = -4.18879007110114
x61 = -79.5870123409522
x62 = 20.9439523913319
x63 = 46.0766939076733
x64 = -4.18879207095803
x65 = 20.9439529584643
x66 = -104.719755763002
x67 = 46.0766939533184
x68 = -4.18878982319673
x69 = 71.2094353619713
x70 = 96.3421737417074
x71 = -29.3215312775333
x72 = -104.719753254738
x73 = -54.4542663130808
x74 = -54.4542708606574
x75 = -4.18879220757974
x76 = 71.2094355215378
x77 = -104.719753072732
x78 = 96.3421746514011
x79 = -79.5870148886009
x80 = -29.3215317859711
x81 = 71.2094343278913
x82 = -4.18879094717445
x83 = -54.4542746260333
x84 = -79.5870118739107
x85 = 20.9439506709856
x86 = 46.0766913959132
x87 = -29.3215294894197
x88 = -29.3215332120889
x89 = -54.4542740934731
x90 = -79.5870154337221
x90 = -79.5870154337221