Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
-
Ecuación 2x^2+7x-9=0
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Ecuación 5*x^2+9*x=0
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Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
- Gráfico de la función y =:
-
sqrt(x^2-1)
- Derivada de:
-
sqrt(x^2-1)
- Integral de d{x}:
- sqrt(x^2-1)
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Expresiones idénticas
- sqrt(x^ dos - uno)= tres
- raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 1) es igual a 3
- raíz cuadrada de (x en el grado dos menos uno) es igual a tres
- √(x^2-1)=3
- sqrt(x2-1)=3
- sqrtx2-1=3
- sqrt(x²-1)=3
- sqrt(x en el grado 2-1)=3
- sqrtx^2-1=3
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Expresiones semejantes
- sqrt(x^2+1)=3
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((x)/(x-2))+sqrt((x-2)/(x))=5/2
- Sqrt(x^2-1)*sqrt(y^2-1)=a^2-1
- sqrt(3)+2*sqrt(5)=sqrt(23)+4+sqrt(15)
- sqrt(x/2)=18.5
- sqrt(1+x*sqrt((x)^2-36))=x-1
sqrt(x^2-1)=3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x^{2} - 1} = 3$$
$$\sqrt{x^{2} - 1} = 3$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x^{2} - 1 = 9$$
$$x^{2} - 1 = 9$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x^{2} - 10 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -10$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \sqrt{10}$$
$$x_{2} = - \sqrt{10}$$
Como
$$\sqrt{x^{2} - 1} = 3$$
y
$$\sqrt{x^{2} - 1} \geq 0$$
entonces
$$3 \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \sqrt{10}$$
$$x_{2} = - \sqrt{10}$$
$$\sqrt{x^{2} - 1} = 3$$
$$\sqrt{x^{2} - 1} = 3$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x^{2} - 1 = 9$$
$$x^{2} - 1 = 9$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x^{2} - 10 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -10$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-10) = 40
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \sqrt{10}$$
$$x_{2} = - \sqrt{10}$$
Como
$$\sqrt{x^{2} - 1} = 3$$
y
$$\sqrt{x^{2} - 1} \geq 0$$
entonces
$$3 \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \sqrt{10}$$
$$x_{2} = - \sqrt{10}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ - \/ 10 + \/ 10
$$- \sqrt{10} + \sqrt{10}$$
=
0
$$0$$
producto
____ ____ -\/ 10 *\/ 10
$$- \sqrt{10} \sqrt{10}$$
=
-10
$$-10$$
-10
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = -\/ 10
$$x_{1} = - \sqrt{10}$$
____ x2 = \/ 10
$$x_{2} = \sqrt{10}$$
x2 = sqrt(10)