Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación |x^2-1|-|x-3|=7
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Ecuación 2*x^2+6*x+9=0
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Ecuación 2^2-x-1=x^2-5*x-(-1-x^2)
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Ecuación 2x=18-x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x+15*y=16
- 4*x-7*y=12
- -5*x+6*y=19
- -13*x-6*y=13
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Expresiones idénticas
- k^ dos - diez *k+ veinticinco = cero
- k al cuadrado menos 10 multiplicar por k más 25 es igual a 0
- k en el grado dos menos diez multiplicar por k más veinticinco es igual a cero
- k2-10*k+25=0
- k²-10*k+25=0
- k en el grado 2-10*k+25=0
- k^2-10k+25=0
- k2-10k+25=0
- k^2-10*k+25=O
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Expresiones semejantes
- k^2+10*k+25=0
- k^2-10*k-25=0
k^2-10*k+25=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 25$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$k_{1} = 5$$
a*k^2 + b*k + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 25$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-10)^2 - 4 * (1) * (25) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
k = -b/2a = --10/2/(1)
$$k_{1} = 5$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$k^{2} + k p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 25$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = 10$$
$$k_{1} k_{2} = 25$$
$$k^{2} + k p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 25$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = 10$$
$$k_{1} k_{2} = 25$$
Gráfico