Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación k^2-6*k+9=0
-
Ecuación 4(14+4x)-3x=6x
-
Ecuación 16x^2=1
-
Ecuación 3x-12=x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 1*x+5*y=-17
- 9*x-8*y=6
- 20*x-10*y=-13
- 2*x-5*y=-5
- Derivada de:
-
16x^2
- Forma canónica:
- 16x^2
-
Expresiones idénticas
- uno 6x^ dos =1
- 16x al cuadrado es igual a 1
- uno 6x en el grado dos es igual a 1
- 16x2=1
- 16x²=1
- 16x en el grado 2=1
16x^2=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$16 x^{2} = 1$$
en
$$16 x^{2} - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 16$$
$$b = 0$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{4}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$16 x^{2} = 1$$
en
$$16 x^{2} - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 16$$
$$b = 0$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (16) * (-1) = 64
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{4}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$16 x^{2} = 1$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{1}{16} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{16}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{16}$$
$$16 x^{2} = 1$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{1}{16} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{16}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{16}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1/4 + 1/4
$$- \frac{1}{4} + \frac{1}{4}$$
=
0
$$0$$
producto
-1 --- 4*4
$$- \frac{1}{16}$$
=
-1/16
$$- \frac{1}{16}$$
-1/16
Respuesta rápida
[src]
x1 = -1/4
$$x_{1} = - \frac{1}{4}$$
x2 = 1/4
$$x_{2} = \frac{1}{4}$$
x2 = 1/4
Gráfico