Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 4x^2+x=0
- Ecuación (x^2-36)^2+(x^2+4x-12)^2=0
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Ecuación 2*x=0
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Ecuación 16x^2=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x+9*y=5
- 20*x-18*y=-11
- -14*x-16*y=14
- -6*x+17*y=14
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Expresiones idénticas
- (x^ dos - treinta y seis)^ dos +(x^ dos +4x- doce)^ dos = cero
- (x al cuadrado menos 36) al cuadrado más (x al cuadrado más 4x menos 12) al cuadrado es igual a 0
- (x en el grado dos menos treinta y seis) en el grado dos más (x en el grado dos más 4x menos doce) en el grado dos es igual a cero
- (x2-36)2+(x2+4x-12)2=0
- x2-362+x2+4x-122=0
- (x²-36)²+(x²+4x-12)²=0
- (x en el grado 2-36) en el grado 2+(x en el grado 2+4x-12) en el grado 2=0
- x^2-36^2+x^2+4x-12^2=0
- (x^2-36)^2+(x^2+4x-12)^2=O
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Expresiones semejantes
- (x^2-36)^2+(x^2+4x+12)^2=0
- (x^2-36)^2+(x^2-4x-12)^2=0
- (x^2-36)^2-(x^2+4x-12)^2=0
- (x^2+36)^2+(x^2+4x-12)^2=0
(x^2-36)^2+(x^2+4x-12)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 / 2 \ / 2 \ \x - 36/ + \x + 4*x - 12/ = 0
$$\left(x^{2} - 36\right)^{2} + \left(\left(x^{2} + 4 x\right) - 12\right)^{2} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(x^{2} - 36\right)^{2} + \left(\left(x^{2} + 4 x\right) - 12\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$2 \left(x + 6\right)^{2} \left(x^{2} - 8 x + 20\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$2 x^{2} - 16 x + 40 = 0$$
$$x + 6 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$2 x^{2} - 16 x + 40 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -16$$
$$c = 40$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 4 + 2 i$$
$$x_{2} = 4 - 2 i$$
2.
$$x + 6 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -6$$
Obtenemos la respuesta: x3 = -6
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 4 + 2 i$$
$$x_{2} = 4 - 2 i$$
$$x_{3} = -6$$
$$\left(x^{2} - 36\right)^{2} + \left(\left(x^{2} + 4 x\right) - 12\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$2 \left(x + 6\right)^{2} \left(x^{2} - 8 x + 20\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$2 x^{2} - 16 x + 40 = 0$$
$$x + 6 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$2 x^{2} - 16 x + 40 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -16$$
$$c = 40$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-16)^2 - 4 * (2) * (40) = -64
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4 + 2 i$$
$$x_{2} = 4 - 2 i$$
2.
$$x + 6 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -6$$
Obtenemos la respuesta: x3 = -6
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 4 + 2 i$$
$$x_{2} = 4 - 2 i$$
$$x_{3} = -6$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-6 + 4 - 2*I + 4 + 2*I
$$\left(-6 + \left(4 - 2 i\right)\right) + \left(4 + 2 i\right)$$
=
2
$$2$$
producto
-6*(4 - 2*I)*(4 + 2*I)
$$- 6 \left(4 - 2 i\right) \left(4 + 2 i\right)$$
=
-120
$$-120$$
-120
Respuesta rápida
[src]
x1 = -6
$$x_{1} = -6$$
x2 = 4 - 2*I
$$x_{2} = 4 - 2 i$$
x3 = 4 + 2*I
$$x_{3} = 4 + 2 i$$
x3 = 4 + 2*i