Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x/4=6
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Ecuación 10/(6-x)=4/(x+2)
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Ecuación (x+5)/(x-4)=3
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Ecuación 3(x-1)(x-5)=2x^2-10x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 13*x-18*y=-16
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Expresiones idénticas
- tres (x- uno)(x- cinco)= dos x^2-10x
- 3(x menos 1)(x menos 5) es igual a 2x al cuadrado menos 10x
- tres (x menos uno)(x menos cinco) es igual a dos x al cuadrado menos 10x
- 3(x-1)(x-5)=2x2-10x
- 3x-1x-5=2x2-10x
- 3(x-1)(x-5)=2x²-10x
- 3(x-1)(x-5)=2x en el grado 2-10x
- 3x-1x-5=2x^2-10x
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Expresiones semejantes
- ((x+1)/(3*x-1))^(x*(-5))=0
- 3(x-1)(x-5)=2x^2+10x
- 3(x+1)(x-5)=2x^2-10x
- 3(x-1)(x+5)=2x^2-10x
- 3*(x-1)*(x-5)=2*x^2-10*x
3(x-1)(x-5)=2x^2-10x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 3*(x - 1)*(x - 5) = 2*x - 10*x
$$\left(x - 5\right) 3 \left(x - 1\right) = 2 x^{2} - 10 x$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 5\right) 3 \left(x - 1\right) = 2 x^{2} - 10 x$$
en
$$\left(x - 5\right) 3 \left(x - 1\right) + \left(- 2 x^{2} + 10 x\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 5\right) 3 \left(x - 1\right) + \left(- 2 x^{2} + 10 x\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 8 x + 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 15$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = 3$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 5\right) 3 \left(x - 1\right) = 2 x^{2} - 10 x$$
en
$$\left(x - 5\right) 3 \left(x - 1\right) + \left(- 2 x^{2} + 10 x\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 5\right) 3 \left(x - 1\right) + \left(- 2 x^{2} + 10 x\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 8 x + 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 15$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (1) * (15) = 4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = 3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3 + 5
$$3 + 5$$
=
8
$$8$$
producto
3*5
$$3 \cdot 5$$
=
15
$$15$$
15
Gráfico