Tenemos la ecuación:
$$\frac{10}{6 - x} = \frac{4}{x + 2}$$
Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso
a1 = 10
b1 = 6 - x
a2 = 4
b2 = 2 + x
signo obtendremos la ecuación
$$10 \left(x + 2\right) = 4 \left(6 - x\right)$$
$$10 x + 20 = 24 - 4 x$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$10 x = 4 - 4 x$$
Transportamos los términos con la incógnita x
del miembro derecho al izquierdo:
$$14 x = 4$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 14
x = 4 / (14)
Obtenemos la respuesta: x = 2/7