Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación -4*x=32
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Ecuación x^2-6*x-27=0
-
Ecuación 3*x=5
- Ecuación z^4=8*i
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -19*x+16*y=-9
- 8*x-13*y=-12
- -7*x-19*y=-18
- -16*x-12*y=12
- Gráfico de la función y =:
-
4/x+2
-
Expresiones idénticas
- diez / seis -x= cuatro /x+ dos
- 10 dividir por 6 menos x es igual a 4 dividir por x más 2
- diez dividir por seis menos x es igual a cuatro dividir por x más dos
- 10 dividir por 6-x=4 dividir por x+2
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Expresiones semejantes
- 14,4/(x+2,6)=3,2
- 14/x=14/(x+21)
- 10/6-x=4/x-2
- 10/(6-x)=4/(x+2)
- 10/6+x=4/x+2
10/6-x=4/x+2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{5}{3} - x = 2 + \frac{4}{x}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(\frac{5}{3} - x\right) = x \left(2 + \frac{4}{x}\right)$$
$$- x^{2} + \frac{5 x}{3} = 2 x + 4$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- x^{2} + \frac{5 x}{3} = 2 x + 4$$
en
$$- x^{2} - \frac{x}{3} - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = - \frac{1}{3}$$
$$c = -4$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{143} i}{6}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{143} i}{6}$$
$$\frac{5}{3} - x = 2 + \frac{4}{x}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(\frac{5}{3} - x\right) = x \left(2 + \frac{4}{x}\right)$$
$$- x^{2} + \frac{5 x}{3} = 2 x + 4$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- x^{2} + \frac{5 x}{3} = 2 x + 4$$
en
$$- x^{2} - \frac{x}{3} - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = - \frac{1}{3}$$
$$c = -4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1/3)^2 - 4 * (-1) * (-4) = -143/9
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{143} i}{6}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{143} i}{6}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 1 I*\/ 143 1 I*\/ 143 - - - --------- + - - + --------- 6 6 6 6
$$\left(- \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{143} i}{6}\right) + \left(- \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{143} i}{6}\right)$$
=
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
producto
/ _____\ / _____\ | 1 I*\/ 143 | | 1 I*\/ 143 | |- - - ---------|*|- - + ---------| \ 6 6 / \ 6 6 /
$$\left(- \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{143} i}{6}\right) \left(- \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{143} i}{6}\right)$$
=
4
$$4$$
4
Respuesta rápida
[src]
_____
1 I*\/ 143
x1 = - - - ---------
6 6
$$x_{1} = - \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{143} i}{6}$$
_____
1 I*\/ 143
x2 = - - + ---------
6 6
$$x_{2} = - \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{143} i}{6}$$
x2 = -1/6 + sqrt(143)*i/6
Respuesta numérica
[src]
x1 = -0.166666666666667 - 1.99304345718357*i
x2 = -0.166666666666667 + 1.99304345718357*i
x2 = -0.166666666666667 + 1.99304345718357*i
Gráfico