Sr Examen

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sqrt(3-2*sqrt(2))+sqrt(18-8*sqrt(2))=x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   _____________      ______________    
  /         ___      /          ___     
\/  3 - 2*\/ 2   + \/  18 - 8*\/ 2   = x
$$\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{18 - 8 \sqrt{2}} = x$$
Solución detallada
Tenemos una ecuación lineal:
sqrt(3-2*sqrt(2))+sqrt(18-8*sqrt(2)) = x

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
sqrt3-2*sqrt+2)+sqrt18-8*sqrt+2) = x

Transportamos los términos con la incógnita x
del miembro derecho al izquierdo:
$$- x + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{18 - 8 \sqrt{2}} = 0$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (sqrt(3 - 2*sqrt(2)) + sqrt(18 - 8*sqrt(2)) - x)/x
x = 0 / ((sqrt(3 - 2*sqrt(2)) + sqrt(18 - 8*sqrt(2)) - x)/x)

Obtenemos la respuesta: x = sqrt(3 - 2*sqrt(2)) + sqrt(18 - 8*sqrt(2))
Gráfica
Respuesta rápida [src]
        _____________      ______________
       /         ___      /          ___ 
x1 = \/  3 - 2*\/ 2   + \/  18 - 8*\/ 2  
$$x_{1} = \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{18 - 8 \sqrt{2}}$$
x1 = sqrt(3 - 2*sqrt(2)) + sqrt(18 - 8*sqrt(2))
Suma y producto de raíces [src]
suma
   _____________      ______________
  /         ___      /          ___ 
\/  3 - 2*\/ 2   + \/  18 - 8*\/ 2  
$$\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{18 - 8 \sqrt{2}}$$
=
   _____________      ______________
  /         ___      /          ___ 
\/  3 - 2*\/ 2   + \/  18 - 8*\/ 2  
$$\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{18 - 8 \sqrt{2}}$$
producto
   _____________      ______________
  /         ___      /          ___ 
\/  3 - 2*\/ 2   + \/  18 - 8*\/ 2  
$$\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{18 - 8 \sqrt{2}}$$
=
   _____________      ______________
  /         ___      /          ___ 
\/  3 - 2*\/ 2   + \/  18 - 8*\/ 2  
$$\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{18 - 8 \sqrt{2}}$$
sqrt(3 - 2*sqrt(2)) + sqrt(18 - 8*sqrt(2))
Respuesta numérica [src]
x1 = 3.0
x1 = 3.0