Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+10)^2=(5-x)^2
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Ecuación 16x^2=49
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Ecuación x^2+6x=0
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Ecuación 4x-7=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -12*x+2*y=14
- 5*x-14*y=-8
- 19*x-4*y=17
- -18*x+3*y=2
- Gráfico de la función y =:
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sqrt(x-4)
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x-6
- Forma canónica:
- sqrt(x-4)
- Integral de d{x}:
- x-6
- Derivada de:
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x-6
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Expresiones idénticas
- sqrt(x- cuatro)=x- seis
- raíz cuadrada de (x menos 4) es igual a x menos 6
- raíz cuadrada de (x menos cuatro) es igual a x menos seis
- √(x-4)=x-6
- sqrtx-4=x-6
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Expresiones semejantes
- sqrt(x)-4/(sqrt(2+x))+sqrt(2+x)=0
- sqrt(x-4)=x+6
- sqrt(x+4)=x-6
- Sqrtx-3*sqrtx-4=0
- (15^-2+x+x^2)^sqrtx-4=1
- sqrt(x)-4root(4)(x)=5
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2-6x+9)=-sqrt(x)+3
- sqrt(3-2*sqrt(2))+sqrt(18-8*sqrt(2))=x
- sqrt(2)*sin(x)=1
- sqrt(x+4+2sqrt(x+3))+sqrt(x+4-2sqrt(x+3))=2
- sqrt(-a^7)×sqrt(-a^5)
sqrt(x-4)=x-6 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x - 4} = x - 6$$
$$\sqrt{x - 4} = x - 6$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x - 4 = \left(x - 6\right)^{2}$$
$$x - 4 = x^{2} - 12 x + 36$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 13 x - 40 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 13$$
$$c = -40$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = 8$$
Como
$$\sqrt{x - 4} = x - 6$$
y
$$\sqrt{x - 4} \geq 0$$
entonces
$$x - 6 \geq 0$$
o
$$6 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 8$$
$$\sqrt{x - 4} = x - 6$$
$$\sqrt{x - 4} = x - 6$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x - 4 = \left(x - 6\right)^{2}$$
$$x - 4 = x^{2} - 12 x + 36$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 13 x - 40 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 13$$
$$c = -40$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(13)^2 - 4 * (-1) * (-40) = 9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = 8$$
Como
$$\sqrt{x - 4} = x - 6$$
y
$$\sqrt{x - 4} \geq 0$$
entonces
$$x - 6 \geq 0$$
o
$$6 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 8$$
Gráfico