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sqrt(x-4)=x-6

sqrt(x-4)=x-6 la ecuación

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v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  _______        
\/ x - 4  = x - 6
x−4=x−6\sqrt{x - 4} = x - 6
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x−4=x−6\sqrt{x - 4} = x - 6
x−4=x−6\sqrt{x - 4} = x - 6
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x−4=(x−6)2x - 4 = \left(x - 6\right)^{2}
x−4=x2−12x+36x - 4 = x^{2} - 12 x + 36
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+13x−40=0- x^{2} + 13 x - 40 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=13b = 13
c=−40c = -40
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(13)^2 - 4 * (-1) * (-40) = 9

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=5x_{1} = 5
x2=8x_{2} = 8

Como
x−4=x−6\sqrt{x - 4} = x - 6
y
x−4≥0\sqrt{x - 4} \geq 0
entonces
x−6≥0x - 6 \geq 0
o
6≤x6 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x2=8x_{2} = 8
Gráfica
024681810121416-2-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
8
88 
=
8
88 
producto
8
88 
=
8
88 
8
Respuesta rápida [src] 
x1 = 8
x1=8x_{1} = 8 
x1 = 8
Respuesta numérica [src] 
x1 = 8.0
x1 = 8.0
Gráfico
sqrt(x-4)=x-6 la ecuación
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