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sqrt(16-x^2)=2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   _________    
  /       2     
\/  16 - x   = 2
16−x2=2\sqrt{16 - x^{2}} = 2
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
16−x2=2\sqrt{16 - x^{2}} = 2
16−x2=2\sqrt{16 - x^{2}} = 2
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
16−x2=416 - x^{2} = 4
16−x2=416 - x^{2} = 4
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
12−x2=012 - x^{2} = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=0b = 0
c=12c = 12
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (-1) * (12) = 48

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−23x_{1} = - 2 \sqrt{3}
x2=23x_{2} = 2 \sqrt{3}

Como
16−x2=2\sqrt{16 - x^{2}} = 2
y
16−x2≥0\sqrt{16 - x^{2}} \geq 0
entonces
2≥02 \geq 0
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=−23x_{1} = - 2 \sqrt{3}
x2=23x_{2} = 2 \sqrt{3}
Gráfica
05-20-15-10-510152005
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      ___       ___
- 2*\/ 3  + 2*\/ 3
−23+23- 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} 
=
0
00 
producto
     ___     ___
-2*\/ 3 *2*\/ 3
−23⋅23- 2 \sqrt{3} \cdot 2 \sqrt{3} 
=
-12
−12-12 
-12
Respuesta rápida [src] 
          ___
x1 = -2*\/ 3
x1=−23x_{1} = - 2 \sqrt{3} 
         ___
x2 = 2*\/ 3
x2=23x_{2} = 2 \sqrt{3} 
x2 = 2*sqrt(3)
Respuesta numérica [src] 
x1 = -3.46410161513775
x2 = 3.46410161513775
x2 = 3.46410161513775
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