Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5x^2-x-6=0
-
Ecuación 6x^2-5x-1=0
-
Ecuación 5x=-60
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Ecuación x²-7x=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 20*x+18*y=-11
- 14*x-18*y=5
- -5*x+2*y=-14
- 1*x-5*y=-17
- Derivada de:
-
sqrt(16-x^2)
- Integral de d{x}:
- sqrt(16-x^2)
- Gráfico de la función y =:
-
sqrt(16-x^2)
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Expresiones idénticas
- sqrt(dieciséis -x^ dos)= dos
- raíz cuadrada de (16 menos x al cuadrado ) es igual a 2
- raíz cuadrada de (dieciséis menos x en el grado dos) es igual a dos
- √(16-x^2)=2
- sqrt(16-x2)=2
- sqrt16-x2=2
- sqrt(16-x²)=2
- sqrt(16-x en el grado 2)=2
- sqrt16-x^2=2
-
Expresiones semejantes
- sqrt(16+x^2)=2
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-4)=x-6
- sqrt(3-2*sqrt(2))+sqrt(18-8*sqrt(2))=x
- sqrt(2)*sin(x)=1
- sqrt(4x-1)=y
- sqrt(x+4+2sqrt(x+3))+sqrt(x+4-2sqrt(x+3))=2
sqrt(16-x^2)=2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{16 - x^{2}} = 2$$
$$\sqrt{16 - x^{2}} = 2$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$16 - x^{2} = 4$$
$$16 - x^{2} = 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$12 - x^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = 12$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - 2 \sqrt{3}$$
$$x_{2} = 2 \sqrt{3}$$
Como
$$\sqrt{16 - x^{2}} = 2$$
y
$$\sqrt{16 - x^{2}} \geq 0$$
entonces
$$2 \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - 2 \sqrt{3}$$
$$x_{2} = 2 \sqrt{3}$$
$$\sqrt{16 - x^{2}} = 2$$
$$\sqrt{16 - x^{2}} = 2$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$16 - x^{2} = 4$$
$$16 - x^{2} = 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$12 - x^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = 12$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-1) * (12) = 48
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - 2 \sqrt{3}$$
$$x_{2} = 2 \sqrt{3}$$
Como
$$\sqrt{16 - x^{2}} = 2$$
y
$$\sqrt{16 - x^{2}} \geq 0$$
entonces
$$2 \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - 2 \sqrt{3}$$
$$x_{2} = 2 \sqrt{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ - 2*\/ 3 + 2*\/ 3
$$- 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___ -2*\/ 3 *2*\/ 3
$$- 2 \sqrt{3} \cdot 2 \sqrt{3}$$
=
-12
$$-12$$
-12
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -2*\/ 3
$$x_{1} = - 2 \sqrt{3}$$
___ x2 = 2*\/ 3
$$x_{2} = 2 \sqrt{3}$$
x2 = 2*sqrt(3)