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sqrt(x)-4root(4)(x)=5 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  ___       ___      
\/ x  - 4*\/ 4 *x = 5
x−44x=5\sqrt{x} - 4 \sqrt{4} x = 5
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x−44x=5\sqrt{x} - 4 \sqrt{4} x = 5
x=8x+5\sqrt{x} = 8 x + 5
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x=(8x+5)2x = \left(8 x + 5\right)^{2}
x=64x2+80x+25x = 64 x^{2} + 80 x + 25
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−64x2−79x−25=0- 64 x^{2} - 79 x - 25 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−64a = -64
b=−79b = -79
c=−25c = -25
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-79)^2 - 4 * (-64) * (-25) = -159

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−79128−159i128x_{1} = - \frac{79}{128} - \frac{\sqrt{159} i}{128}
x2=−79128+159i128x_{2} = - \frac{79}{128} + \frac{\sqrt{159} i}{128}
Gráfica
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.515.010.012.5-100100
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
                 _____
        79   I*\/ 159 
x1 = - --- - ---------
       128      128
x1=−79128−159i128x_{1} = - \frac{79}{128} - \frac{\sqrt{159} i}{128} 
                 _____
        79   I*\/ 159 
x2 = - --- + ---------
       128      128
x2=−79128+159i128x_{2} = - \frac{79}{128} + \frac{\sqrt{159} i}{128} 
x2 = -79/128 + sqrt(159)*i/128
Suma y producto de raíces [src] 
suma
            _____               _____
   79   I*\/ 159       79   I*\/ 159 
- --- - --------- + - --- + ---------
  128      128        128      128
(−79128−159i128)+(−79128+159i128)\left(- \frac{79}{128} - \frac{\sqrt{159} i}{128}\right) + \left(- \frac{79}{128} + \frac{\sqrt{159} i}{128}\right) 
=
-79 
----
 64
−7964- \frac{79}{64} 
producto
/            _____\ /            _____\
|   79   I*\/ 159 | |   79   I*\/ 159 |
|- --- - ---------|*|- --- + ---------|
\  128      128   / \  128      128   /
(−79128−159i128)(−79128+159i128)\left(- \frac{79}{128} - \frac{\sqrt{159} i}{128}\right) \left(- \frac{79}{128} + \frac{\sqrt{159} i}{128}\right) 
=
25
--
64
2564\frac{25}{64} 
25/64
Respuesta numérica [src] 
x1 = -0.6171875 - 0.0985118766634257*i
x2 = -0.6171875 + 0.0985118766634257*i
x2 = -0.6171875 + 0.0985118766634257*i
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