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sqrt(x^2-4)=4-2x

sqrt(x^2-4)=4-2x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   ________          
  /  2               
\/  x  - 4  = 4 - 2*x
x2−4=4−2x\sqrt{x^{2} - 4} = 4 - 2 x
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x2−4=4−2x\sqrt{x^{2} - 4} = 4 - 2 x
x2−4=4−2x\sqrt{x^{2} - 4} = 4 - 2 x
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x2−4=(4−2x)2x^{2} - 4 = \left(4 - 2 x\right)^{2}
x2−4=4x2−16x+16x^{2} - 4 = 4 x^{2} - 16 x + 16
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−3x2+16x−20=0- 3 x^{2} + 16 x - 20 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−3a = -3
b=16b = 16
c=−20c = -20
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(16)^2 - 4 * (-3) * (-20) = 16

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=2x_{1} = 2
x2=103x_{2} = \frac{10}{3}

Como
x2−4=4−2x\sqrt{x^{2} - 4} = 4 - 2 x
y
x2−4≥0\sqrt{x^{2} - 4} \geq 0
entonces
4−2x≥04 - 2 x \geq 0
o
x≤2x \leq 2
−∞<x-\infty < x
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=2x_{1} = 2
Gráfica
02468-8-6-4-21210-5050
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 2
x1=2x_{1} = 2 
x1 = 2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
2
22 
=
2
22 
producto
2
22 
=
2
22 
2
Respuesta numérica [src] 
x1 = 2.0
x1 = 2.0
Gráfico
sqrt(x^2-4)=4-2x la ecuación
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