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sqrt(3+2*x)=x

sqrt(3+2*x)=x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  _________    
\/ 3 + 2*x  = x
2x+3=x\sqrt{2 x + 3} = x
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
2x+3=x\sqrt{2 x + 3} = x
2x+3=x\sqrt{2 x + 3} = x
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
2x+3=x22 x + 3 = x^{2}
2x+3=x22 x + 3 = x^{2}
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+2x+3=0- x^{2} + 2 x + 3 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=2b = 2
c=3c = 3
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(2)^2 - 4 * (-1) * (3) = 16

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−1x_{1} = -1
x2=3x_{2} = 3

Como
2x+3=x\sqrt{2 x + 3} = x
y
2x+3≥0\sqrt{2 x + 3} \geq 0
entonces
x≥0x \geq 0
o
0≤x0 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x2=3x_{2} = 3
Gráfica
02468-6-4-21012-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
3
33 
=
3
33 
producto
3
33 
=
3
33 
3
Respuesta rápida [src] 
x1 = 3
x1=3x_{1} = 3 
x1 = 3
Respuesta numérica [src] 
x1 = 3.0
x1 = 3.0
Gráfico
sqrt(3+2*x)=x la ecuación
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