Sr Examen

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(2-sqrt(3))^(3*x)=(sqrt(3)+2)^(x^2) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
                            / 2\
           3*x              \x /
/      ___\      /  ___    \    
\2 - \/ 3 /    = \\/ 3  + 2/    
(23)3x=(3+2)x2\left(2 - \sqrt{3}\right)^{3 x} = \left(\sqrt{3} + 2\right)^{x^{2}}
Gráfica
02468-12-10-8-6-4-21002e91
Suma y producto de raíces [src]
suma
     /      ___\
3*log\2 - \/ 3 /
----------------
    /      ___\ 
 log\2 + \/ 3 / 
3log(23)log(3+2)\frac{3 \log{\left(2 - \sqrt{3} \right)}}{\log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}}
=
     /      ___\
3*log\2 - \/ 3 /
----------------
    /      ___\ 
 log\2 + \/ 3 / 
3log(23)log(3+2)\frac{3 \log{\left(2 - \sqrt{3} \right)}}{\log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}}
producto
     /      ___\
3*log\2 - \/ 3 /
----------------
    /      ___\ 
 log\2 + \/ 3 / 
3log(23)log(3+2)\frac{3 \log{\left(2 - \sqrt{3} \right)}}{\log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}}
=
     /      ___\
3*log\2 - \/ 3 /
----------------
    /      ___\ 
 log\2 + \/ 3 / 
3log(23)log(3+2)\frac{3 \log{\left(2 - \sqrt{3} \right)}}{\log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}}
3*log(2 - sqrt(3))/log(2 + sqrt(3))
Respuesta rápida [src]
          /      ___\
     3*log\2 - \/ 3 /
x1 = ----------------
         /      ___\ 
      log\2 + \/ 3 / 
x1=3log(23)log(3+2)x_{1} = \frac{3 \log{\left(2 - \sqrt{3} \right)}}{\log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}}
x1 = 3*log(2 - sqrt(3))/log(sqrt(3) + 2)
Respuesta numérica [src]
x1 = 0.0
x2 = -3.0
x2 = -3.0