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sqrt(-72+17*x)=x

sqrt(-72+17*x)=x la ecuación

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v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  ____________    
\/ -72 + 17*x  = x
17x−72=x\sqrt{17 x - 72} = x
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
17x−72=x\sqrt{17 x - 72} = x
17x−72=x\sqrt{17 x - 72} = x
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
17x−72=x217 x - 72 = x^{2}
17x−72=x217 x - 72 = x^{2}
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+17x−72=0- x^{2} + 17 x - 72 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=17b = 17
c=−72c = -72
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(17)^2 - 4 * (-1) * (-72) = 1

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=8x_{1} = 8
x2=9x_{2} = 9

Como
17x−72=x\sqrt{17 x - 72} = x
y
17x−72≥0\sqrt{17 x - 72} \geq 0
entonces
x≥0x \geq 0
o
0≤x0 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=8x_{1} = 8
x2=9x_{2} = 9
Gráfica
024681012141618-2-2525
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 8
x1=8x_{1} = 8 
x2 = 9
x2=9x_{2} = 9 
x2 = 9
Suma y producto de raíces [src] 
suma
8 + 9
8+98 + 9 
=
17
1717 
producto
8*9
8⋅98 \cdot 9 
=
72
7272 
72
Respuesta numérica [src] 
x1 = 9.0
x2 = 8.0
x2 = 8.0
Gráfico
sqrt(-72+17*x)=x la ecuación
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