Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación y+x-4=0
-
Ecuación 1/(x+6)=2
-
Ecuación (x-2)/(x-7)=5/8
-
Ecuación 6/(x+5)=-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- 19*x-12*y=16
- -7*x-13*y=5
- -18*x+8*y=-2
-
Expresiones idénticas
- sqrt(- setenta y dos + diecisiete *x)=x
- raíz cuadrada de ( menos 72 más 17 multiplicar por x) es igual a x
- raíz cuadrada de ( menos setenta y dos más diecisiete multiplicar por x) es igual a x
- √(-72+17*x)=x
- sqrt(-72+17x)=x
- sqrt-72+17x=x
-
Expresiones semejantes
- sqrt(72+17*x)=x
- sqrt(-72-17*x)=x
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)=x-2
- sqrt(3+2*x)=x
- sqrt(2*x+3)=x
- sqrt(x+1)=x-5
- sqrt(cos(x)-1)=0
sqrt(-72+17*x)=x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{17 x - 72} = x$$
$$\sqrt{17 x - 72} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$17 x - 72 = x^{2}$$
$$17 x - 72 = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 17 x - 72 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 17$$
$$c = -72$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = 9$$
Como
$$\sqrt{17 x - 72} = x$$
y
$$\sqrt{17 x - 72} \geq 0$$
entonces
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = 9$$
$$\sqrt{17 x - 72} = x$$
$$\sqrt{17 x - 72} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$17 x - 72 = x^{2}$$
$$17 x - 72 = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 17 x - 72 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 17$$
$$c = -72$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(17)^2 - 4 * (-1) * (-72) = 1
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = 9$$
Como
$$\sqrt{17 x - 72} = x$$
y
$$\sqrt{17 x - 72} \geq 0$$
entonces
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = 9$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
8 + 9
$$8 + 9$$
=
17
$$17$$
producto
8*9
$$8 \cdot 9$$
=
72
$$72$$
72
Gráfico