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sqrt(16-x^2)*(x^2-3*x-10)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   _________                    
  /       2  / 2           \    
\/  16 - x  *\x  - 3*x - 10/ = 0
16−x2((x2−3x)−10)=0\sqrt{16 - x^{2}} \left(\left(x^{2} - 3 x\right) - 10\right) = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
16−x2((x2−3x)−10)=0\sqrt{16 - x^{2}} \left(\left(x^{2} - 3 x\right) - 10\right) = 0
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
x2−3x−10=0x^{2} - 3 x - 10 = 0
16−x2=016 - x^{2} = 0
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
x2−3x−10=0x^{2} - 3 x - 10 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−3b = -3
c=−10c = -10
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-3)^2 - 4 * (1) * (-10) = 49

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=5x_{1} = 5
x2=−2x_{2} = -2
2.
16−x2=016 - x^{2} = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x3=D−b2ax_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x4=−D−b2ax_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=0b = 0
c=16c = 16
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (-1) * (16) = 64

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x3 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x4 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x3=−4x_{3} = -4
x4=4x_{4} = 4
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=5x_{1} = 5
x2=−2x_{2} = -2
x3=−4x_{3} = -4
x4=4x_{4} = 4
Gráfica
05-20-15-10-5101520-100100
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -4
x1=−4x_{1} = -4 
x2 = -2
x2=−2x_{2} = -2 
x3 = 4
x3=4x_{3} = 4 
x4 = 5
x4=5x_{4} = 5 
x4 = 5
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-4 - 2 + 4 + 5
((−4−2)+4)+5\left(\left(-4 - 2\right) + 4\right) + 5 
=
3
33 
producto
-4*(-2)*4*5
5⋅4(−−8)5 \cdot 4 \left(- -8\right) 
=
160
160160 
160
Respuesta numérica [src] 
x1 = 5.0
x2 = -2.0
x3 = -4.0
x4 = 4.0
x4 = 4.0
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