Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+2*x^2-8=0
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Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
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Ecuación -25-x=-17
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Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
- Derivada de:
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1-x
- Gráfico de la función y =:
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1-x
- Límite de la función:
-
1-x
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Expresiones idénticas
- sqrt(seis +x-x^ dos)= uno -x
- raíz cuadrada de (6 más x menos x al cuadrado ) es igual a 1 menos x
- raíz cuadrada de (seis más x menos x en el grado dos) es igual a uno menos x
- √(6+x-x^2)=1-x
- sqrt(6+x-x2)=1-x
- sqrt6+x-x2=1-x
- sqrt(6+x-x²)=1-x
- sqrt(6+x-x en el grado 2)=1-x
- sqrt6+x-x^2=1-x
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Expresiones semejantes
- sqrt(6+x+x^2)=1-x
- sqrt(6+x-x^2)=1+x
- (x-1)(x+1)-x(x-3)=0
- (x-1)*(-x-4)=0
- sqrt(6-x-x^2)=1-x
- x*(x+1)-(x-2)*(x-3)=4
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2*x+3)=x
- sqrt(-72+17*x)=x
- sqrt(cos(x)-1)=0
- sqrt(x+3)=x+3
- sqrt(5x+4)+sqrt(2x-1)=sqrt(3x+1)
sqrt(6+x-x^2)=1-x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
____________ / 2 \/ 6 + x - x = 1 - x
$$\sqrt{- x^{2} + \left(x + 6\right)} = 1 - x$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{- x^{2} + \left(x + 6\right)} = 1 - x$$
$$\sqrt{- x^{2} + x + 6} = 1 - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- x^{2} + x + 6 = \left(1 - x\right)^{2}$$
$$- x^{2} + x + 6 = x^{2} - 2 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 2 x^{2} + 3 x + 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 3$$
$$c = 5$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = \frac{5}{2}$$
Como
$$\sqrt{- x^{2} + x + 6} = 1 - x$$
y
$$\sqrt{- x^{2} + x + 6} \geq 0$$
entonces
$$1 - x \geq 0$$
o
$$x \leq 1$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -1$$
$$\sqrt{- x^{2} + \left(x + 6\right)} = 1 - x$$
$$\sqrt{- x^{2} + x + 6} = 1 - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- x^{2} + x + 6 = \left(1 - x\right)^{2}$$
$$- x^{2} + x + 6 = x^{2} - 2 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 2 x^{2} + 3 x + 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 3$$
$$c = 5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (-2) * (5) = 49
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = \frac{5}{2}$$
Como
$$\sqrt{- x^{2} + x + 6} = 1 - x$$
y
$$\sqrt{- x^{2} + x + 6} \geq 0$$
entonces
$$1 - x \geq 0$$
o
$$x \leq 1$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -1$$
Gráfico