Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2-5x=0
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Ecuación x^2+4=5x
- Ecuación x^4-35*x^2-36=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- -17*x-15*y=-17
- -9*x+11*y=9
- 4*x+8*y=7
- Derivada de:
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2-x
- Gráfico de la función y =:
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2-x
- Integral de d{x}:
- 2-x
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Expresiones idénticas
- sqrt(x^ dos -8x)= dos -x
- raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 8x) es igual a 2 menos x
- raíz cuadrada de (x en el grado dos menos 8x) es igual a dos menos x
- √(x^2-8x)=2-x
- sqrt(x2-8x)=2-x
- sqrtx2-8x=2-x
- sqrt(x²-8x)=2-x
- sqrt(x en el grado 2-8x)=2-x
- sqrtx^2-8x=2-x
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Expresiones semejantes
- sqrt(x^2-8x)=2+x
- (5x-2)*(-x+3)=0
- sqrt(x^2+8x)=2-x
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-1)=x-3
- sqrt(x+6)=x
- sqrt(16-4*x)=2
- sqrt(56-x)=-x
- sqrt(2)*cos(x/2+3)+1=0
sqrt(x^2-8x)=2-x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x^{2} - 8 x} = 2 - x$$
$$\sqrt{x^{2} - 8 x} = 2 - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x^{2} - 8 x = \left(2 - x\right)^{2}$$
$$x^{2} - 8 x = x^{2} - 4 x + 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 4 x - 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 4 x = 4$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -4
Obtenemos la respuesta: x = -1
Como
$$\sqrt{x^{2} - 8 x} = 2 - x$$
y
$$\sqrt{x^{2} - 8 x} \geq 0$$
entonces
$$2 - x \geq 0$$
o
$$x \leq 2$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -1$$
$$\sqrt{x^{2} - 8 x} = 2 - x$$
$$\sqrt{x^{2} - 8 x} = 2 - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x^{2} - 8 x = \left(2 - x\right)^{2}$$
$$x^{2} - 8 x = x^{2} - 4 x + 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 4 x - 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 4 x = 4$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -4
x = 4 / (-4)
Obtenemos la respuesta: x = -1
Como
$$\sqrt{x^{2} - 8 x} = 2 - x$$
y
$$\sqrt{x^{2} - 8 x} \geq 0$$
entonces
$$2 - x \geq 0$$
o
$$x \leq 2$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -1$$
Gráfico