Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
- Integral de d{x}:
- sqrt(3+2x)
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Expresiones idénticas
- sqrt(tres +2x)=x
- raíz cuadrada de (3 más 2x) es igual a x
- raíz cuadrada de (tres más 2x) es igual a x
- √(3+2x)=x
- sqrt3+2x=x
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Expresiones semejantes
- sqrt(3)+2*x=0
- (sqrt(3+2*x))+(sqrt(x-1))=0
- sqrt(3-2x)=x
- (2-sqrt(3))^(3*x)=(sqrt(3)+2)^(x^2)
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-1)=x-3
- sqrt(x+6)=x
- sqrt(16-4*x)=2
- sqrt(12-x)=x
- sqrt(5/(15-x))=1
sqrt(3+2x)=x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{2 x + 3} = x$$
$$\sqrt{2 x + 3} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$2 x + 3 = x^{2}$$
$$2 x + 3 = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 2 x + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = 3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
Como
$$\sqrt{2 x + 3} = x$$
y
$$\sqrt{2 x + 3} \geq 0$$
entonces
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 3$$
$$\sqrt{2 x + 3} = x$$
$$\sqrt{2 x + 3} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$2 x + 3 = x^{2}$$
$$2 x + 3 = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 2 x + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = 3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (-1) * (3) = 16
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
Como
$$\sqrt{2 x + 3} = x$$
y
$$\sqrt{2 x + 3} \geq 0$$
entonces
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 3$$